JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{2+\sin x}{y+1} \cdot \frac{d y}{d x}=-\cos x, y>0, y(0)=1,\) નો ઉકેલ દર્શાવે અને \(y(\pi)=a\) તથા \(\mathrm{x}=\pi\) આગળ \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\) ની કિમત \(b\) થાય તો જોડયુક્ત \((a, b)\) ની કિમત મેળવો
- A \((2,1)\)
- B \(\left(2, \frac{3}{2}\right)\)
- C \((1,-1)\)
- D \((1,1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((1,1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{2+\sin x}{y+1} \frac{d y}{d x}=-\cos x, y>0\) \(\Rightarrow \frac{d y}{y+1}=\frac{-\cos x}{2+\sin x} d x\) By integrating both sides : \(\ell \mathrm{n}|\mathrm{y}+1|=-\ell \mathrm{n}|2+\sin \mathrm{x}|+\ell \mathrm{n} \mathrm{K}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(R =\left\{(x, y):|\cos x-\sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- If \(\sum\limits_{ k =1}^{31}\left({ }^{31} C _{ k }\right)\left({ }^{31} C _{ k -1}\right)-\sum\limits_{ k =1}^{30}\left({ }^{30} C _{ k }\right)\left({ }^{30} C _{ k -1}\right)=\frac{\alpha(60 !)}{(30 !)(31 !)}\) જ્યાં \(\alpha \in R\), હોય, તો \(16 \alpha\) નું મૂલ્ય...........છેJEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો ઉપવલયના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતરનું અડધું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે ગણ \(A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}\) છે. જ્યાં \(i \neq j, 1 \leq i, j \leq k\) માટે \(A _{i} \cap A _{i}=\phi\) છે. \(A\) થી \(A\) પરનો સંબંધ \(R\) એ \(R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.\) તો અને તો જ \(\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો \(R\) એ :JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{ i }-\hat{ j }-\hat{ k }, \vec{b}=\hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\vec{c}=2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }\). ધારોકે \(\vec{v}\) એ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b }\) ના સમતલમાંનો એવો સદિશ છે, કે જેથી સદિશ \(\vec{c}\) પરના તેના પ્રક્ષેપની લંબાઈ \(\frac{1}{\sqrt{14}}\) છે. તો \(|\vec{v}|\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- અહી \([t]\) એ \(\leq t\) હોય તેવો પૃણાંક દર્શાવે છે. વિધેય \(f(x)=[x]\left|x^{2}-1\right|+\sin \left(\frac{\pi}{[x]+3}\right)-[x+1], x \in(-2,2)\) એ . . . બિંદુઓએ સતત નથી.JEE Mains 2021 Hard
- જો \({(1 + x)^{2016}} + x{(1 + x)^{2015}} + {x^2}{(1 + x)^{2014}} + ....{x^{2016}} = \sum\limits_{i = 0}^{2016} {{a_i\,}{\,x^i}} \) જ્યાં \(x\, \in \,R\,,\,x\, \ne \, - 1\) તો \(a_{17}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- એક સમાંતર અને સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદો ગણ \(\{11,8,21,16,26,32,4\}\) માંથી છે . જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો મહતમ શક્ય ચારઅંક સંખ્યા હોય તો બંને શ્રેણીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(f(x)\, = \,2\,{\tan ^{ - 1}}\,x\, + \,{\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right),x > 1\,\) તો \(f\,(5)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \((20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots\). \(+20(21)^{19}= k (20)^{19}\),હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(M=A+A^{2}+A^{3}+\ldots .+A^{20}\) આપેલ હોય તો શ્રેણિક \(\mathrm{M}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard