એક પેટીમાં \(20\) કાર્ડ છે જે પૈકી \(10\) કાર્ડ પર \(\mathrm{A}\) લખેલ છે અને બાકીના \(10\) પર \(B\) લખેલ છે . પુનરાવર્તન સહિત એકપછી એક કાર્ડને ત્યાં સુધી કાઢવમાં આવે જ્યાં સુધી બીજી વખત \(A\) કાર્ડ આવે. તો બીજી વખત \(A\) કાર્ડ એ ત્રીજી વખત \(B\) કાર્ડ પહેલા હોય તેની સંભાવના મેળવો.

A \(\frac{11}{16}\)
B \(\frac{13}{16}\)
C \(\frac{9}{16}\)
D \(\frac{15}{16}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{11}{16}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(A:\) Event when card \(A\) is drawn \(\mathrm{B}:\) Event when card \(\mathrm{B}\) is drawn. \(\mathrm{P}(\mathrm{A})=\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}\) Required probability \(=\mathrm{P}(\mathrm{AA} \text { or }(\mathrm{AB}) \mathrm{A}\) or…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app