JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો રેખા \(ax + y = c\) એ વક્ર \(x^2 + y^2 = 1\) અને \(y^2 - 4\sqrt 2 x \) બંનેને સ્પર્શે તો \(|c|\) =
- A \(\frac {1}{\sqrt 2}\)
- B \(\sqrt 2\)
- C \(\frac {1}{2}\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\sqrt 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Tangent to \({y^2} = 4\sqrt 2 x\) is \(y = mx + \frac{{\sqrt 2 }}{m}\) it is also tangent to \({x^2} + {y^2} = 1\) \( \Rightarrow \left| {\frac{{\sqrt 2 /m}}{{\sqrt {1 + {m^2}} }}} \right| = 1 \Rightarrow m = \pm 1\) \( \Rightarrow \) Tnagent will be \(y = x + \sqrt 2 \) or…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f: R-\)\(>R,\) \(f(x)=\frac{x^2+2 x-15}{x^2-4 x+9}, x \in \mathbb{R}\) એJEE Mains 2024 Medium
- એક વ્યક્તિ ટૉવરની ટોચ પરથી, એક હોડીને નિશ્ચિત બિંદુ \(A\) આગળથી ટૉવર તરફ એક સરખી ઝડપે ગતિ કરતી જુએ છે. તે બિંદુએ હોડીનો વ્યક્તિની આંખ સાથેનો અવસેધ કોણ \(30°\) છે, (વ્યક્તિની ઊંચાઈ અવગણવી). ટૉવરનાં તળીયા (જે પાણીના સ્તરે છે) તરફ \(20\) સેકન્ડ હોડીની મુસાફરી બાદ, હોડી બિંદુ \(B\) આગળ પહોંચે છે, જ્યાં અવસેધ કોણ \(45°\) છે. તો હોડીએ બિંદુ \(B\) થી ટૉવરનાં તળીયા સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડ માં) .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ
\(\begin{aligned}
& 2 x+\lambda y+3 z=5 \\
& 3 x+2 y-z=7 \\
& 4 x+5 y+\mu z=9
\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\left(\lambda^2+\mu^2\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે રેખા \(l\) એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(l_1: \overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-11 \hat{ j }-7 \hat{ k })+\lambda(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }), \lambda \in R\) તથા \(l_2: \overrightarrow{ r }=(-\hat{ i }+\hat{ k })+\mu(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }), \mu \in R\) ને લંબ છે. જો \(l\) અને \(l_1\) નું છેદબિંદુ \(P\) હોય તથા \(P\) માંથી \(l_2\) પરના લંબનો લંબપાદ \(Q(\alpha, \beta, \lambda)\) હોય,તો \(9(\alpha+\beta+\lambda)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S = \left\{A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4\} \text{ and } A^2 - 4A + 3I = 0\right\}\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો \(S\) માં શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના માટે વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો \(4\) છે, તે શોધો:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(x, y>0\) છે. જો \(x^{3} y^{2}=2^{15}\) હોય,તો \(3 x +2 y\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છેJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધન પૂર્ણાંક n, જેના માટે સમીકરણ \( x(x+2)+(x+2)(x+4)+....+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3} \) ના ઉકેલો બે ક્રમિક યુગ્મ પૂર્ણાંકો છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-64 x+256=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(2 x \log _e x\right) \frac{d y}{d x}+2 y=\frac{3}{x} \log _e x, x>0\) અને \(y\left(e^{-1}\right)=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(e)=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- \(50 \tan \left(3 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+2 \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\right)+4 \sqrt{2} \tan \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1}(2 \sqrt{2})\right)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) પર વ્યાખ્યાયિત એવું વિકલનીય વિધેય છે,કે જેથી \(f(x) > 0\) અને \(f(x)+\int \limits_0^x f(t) \sqrt{1-\left(\log _e f(t)\right)^2} d t=e, \forall x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) Then \(\left(6 \log _{ e } f \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)^2=............\)JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(P\left( {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right)\) માંથી પસાર થતા અતિવલયની નાભિઓ \(\left( { \pm 2,0} \right)\) આગળ છે. તો આ અતિવલયને બિંદુ \(P \) આગળનો સ્પર્શક . . . . બિદુંમાંથી પણ પસાર થાય છે. .JEE Mains 2017 Hard