JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-64 x+256=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}\) ની કિમત શોધો
- A \(1\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}-64 x+256=0\) \(\frac{\alpha+\beta}{(25)^{5 / 8}}=64, \alpha \beta=256\) \(\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{1 / 8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{1 / 8}\right.\) \(=\frac{\alpha^{3 / 8}}{\beta^{5 / 8}}+\frac{\beta^{3 / 8}}{\alpha^{5 / 8}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(f\) એ \(R\) પરનું દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય છે. જો \(f^{\prime}(0)=4\) અને \(f(x)+\int_{0}^{x}(x-t) f^{\prime}(t) d t=\left(e^{2 x}+e^{-2 x}\right) \cos 2 x+\frac{2}{a} x\) હોય તો \((2 a+1)^{5} a^{2}\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((-1, \alpha, \beta)\) એ રેખાઓ \(\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}\) અને \(\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}=\frac{z-1}{0}\) વચ્ચેના ન્યૂનતમ અંતર વાળી રેખા પર આવેલ છે. તો \((\alpha-\beta)^2=\) .........JEE Mains 2024 Medium
- ગણ \(S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\{x\}\) અને \([x]\) એ અનુક્રમે અપૂર્ણાક વિધેય અને મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે જો \(\int \limits_{0}^{n}\{x\} d x, \int \limits_{0}^{n}[x] d x\) અને \(10\left( n ^{2}- n \right),( n \in N , n >1)\) કોઈ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ક્રમિક પદો હોય તો \(n\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને \(\left(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^{-1}\right)+\operatorname{adj}\left(\mathrm{B}^{-1}\right)\right)\) સમાન કક્ષાના અવ્યુત્ક્રમણીય શ્રેણિક હોય, તો \(\mathrm{A}\left(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^{-1}\right)+\operatorname{adj}\left(\mathrm{B}^{-1}\right)\right)^{-1} \mathrm{~B}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{c}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(\mathrm{u}+\mathrm{v}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\lim _{\mathrm{t} \rightarrow 0}\left(\int_0^1(3 x+5)^{\mathrm{t}} \mathrm{d} x\right)^{\frac{1}{t}}=\frac{\alpha}{5 \mathrm{e}}\left(\frac{8}{5}\right)^{\frac{2}{3}}\), તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે બે વાસ્તવિક વિધેયો \(f, g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x<0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\),પ્રમાણે વ્યખાયિત છે,જ્યાં \(k_{1}\) અને \(k_{2}\) વાસ્તવિક અંચળાક છે.જો \((gof)\) એ \(x=0\), આગળ વિકલનીય હોય,તો \((gof)\) \((-4)+\) \((gof)\) \((4)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((4,1,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા રેખા \(L_1 ; \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ને બિંદુ \(\mathrm{A} \quad(\alpha, \beta, \gamma)\) માં અને રેખા \(L_2: x-6=y=-z+4\) ને બિંદુ \(B(a, b, c)\) માં છેદે છે. તો \(\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ \alpha & \beta & \gamma \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c}\end{array}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\).\(\} . \) ધારો કે R એ A પરનો સંબંધ છે જે \(x R y\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે જો અને માત્ર જો \(0 \leq x^2+2 y \leq 4\) હોય. ધારો કે R માં તત્ત્વોની સંખ્યા \(l\) છે અને R ને સ્વવાચક સંબંધ બનાવવા માટે R માં ઉમેરવા જરૂરી તત્ત્વોની લઘુત્તમ સંખ્યા \(m\) છે. તો \(l+m\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(ABDC\) ના શિરોબિંદુ \(A, B\) અને \(C\) અનુક્રમે \((1, 2), (3, 4)\) અને \((2, 5)\), હોય તો વિકર્ણ \(AD\) નું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a|x|+x^2-2(\sin |x|)(\cos |x|)}{x} & , x \neq 0 \\ b & , x=0\end{array}\right.\) એ x = 0 પર સતત હોય, તો a + b = ___ .JEE Mains 2026 Hard