JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
यदि रेखा \(ax + y = c\), दोनों वक्रों \(x ^{2}+ y ^{2}=1\) तथा \(y ^{2}=4 \sqrt{2} x\) को स्पर्श करती है, तो \(| c |\) बराबर है
- A \(\frac {1}{\sqrt 2}\)
- B \(\sqrt 2\)
- C \(\frac {1}{2}\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\sqrt 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Tangent to \({y^2} = 4\sqrt 2 x\) is \(y = mx + \frac{{\sqrt 2 }}{m}\) it is also tangent to \({x^2} + {y^2} = 1\) \( \Rightarrow \left| {\frac{{\sqrt 2 /m}}{{\sqrt {1 + {m^2}} }}} \right| = 1 \Rightarrow m = \pm 1\) \( \Rightarrow \) Tnagent will be \(y = x + \sqrt 2 \) or…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820,(n \in N )\) तो \(x\) का ........ मान है।JEE Mains 2020 Medium
- माना दो सदिश \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }-2 \hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) हैं। यदि एक सदिश \(\overrightarrow{ c }\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }=\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ a }\) तथा \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ a }=0\) हैं, तो \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ b }\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- मान लीजिए कि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन निम्न समीकरणों को संतुष्ट करते हैं: \( 4l+m-n=0 \) और \( 2mn+10nl+3lm=0 \)। तो इन रेखाओं के बीच के न्यून कोण का कोसाइन ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- निम्नतम धनात्मक पूर्णाक \(n\) जिसके लिए \(\frac{(2 i)^{ n }}{(1- i )^{ n -2}}, i =\sqrt{-1}\) एक धनात्मक पूर्णांक हे, है ...........JEE Mains 2021 Medium
- माना कि \( a_{1}, a_{2}, a_{3},..... \) वर्धमान धनात्मक पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी इस प्रकार है कि \( a_{2} . a_{3} . a_{4}=64 \) तथा \( a_{1}+a_{3}+a_{5}=\frac{813}{7} \)।
तो \( a_{3}+a_{5}+a_{7} \) = ........... है।JEE Mains 2026 Hard - माना \(P (4,-4)\) तथा \(Q (9,6)\) परवलय \(y ^{2}=4 x\) पर स्थित दो बिन्दु हैं। \(O\) इस परवलय का शीर्ष बिन्दु है तथा \(X\) इस परवलय की चाप \(POQ\) का कोई ऐसा बिन्दु है, जिसके लिये \(\triangle PXQ\) का क्षेत्रफल अधिकतम है, तो यह अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) हैJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int \frac{\left(x^2+1\right) e^x}{(x+1)^2} d x=f(x) e^x+C\), जहां \(C\) एक अचर है तब \(x =1\) पर \(\frac{d^3 f}{d x^3}\) का मान होगा।JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\lambda \in R\) ऐसा है कि समीकरण \(x^{2}+(2-\lambda) x+(10-\lambda)=0\) के मूलों के घनों का योग न्यूनतम है, तो इस समीकरण के मूलों के अंतर का परिमाण हैJEE Mains 2018 Hard
- क्षेत्र \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}^2 \leq \mathrm{y} \leq 8-\mathrm{x}^2, \mathrm{y} \leq 7\right\}\) का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2023 Hard
- तीन पासे फेंके जाते हैं। यदि तीनों पासों पर भिन्न संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता \(\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}}\) है, जहाँ \(\mathrm{p}\) तथा \(\mathrm{q}\) असहभाज्य हैं, तो \(\mathrm{q}-\mathrm{p}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- एक दीर्घवृत्त, जिसका केन्द्र मूल बिन्दु पर है, की उत्केन्द्रता \(\frac{1}{2}\) है। यदि उसकी एक नियता \(x=-4\) है, तो उसके बिंदु \(\left(1, \frac{3}{2}\right)\) पर उसके अभिलंब का समीकरण है:JEE Mains 2017 Hard
- एकैकी आच्छादक फलनों \(f :\{1,3,5,7, \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots ., 100\}\) जिनके लिए \(f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots . \geq f(99)\) हैं, की संख्या हैJEE Mains 2022 Hard