JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો પ્રમાણિત અતિવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(2\) હોય જે બિંદુ \((4, 6)\) માંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ \((4, 6)\) આગળ અતિવલયનો સ્પર્શક મેળવો.
- A \(2x -3y + 10 = 0\)
- B \(x -2y + 8 = 0\)
- C \(2x -y -2 = 0\)
- D \(3x -2y = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2x -y -2 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let equation of hyperbola be \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\) passes through \(\left( {4,6} \right)\) \( \Rightarrow \frac{{16}}{{{a^2}}} - \frac{{36}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,.....\left( i \right)\) Also…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(x)=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{x})}{\sin (\mathrm{x}-2)}, \quad \mathrm{x} \neq 2\) \(\quad \quad \quad \quad 7, \quad\quad\quad \mathrm{x}=2\) આપેલ છે કે જ્યાં \(P(x)\) એ બહુપદી છે કે જેથી \(P^{\prime \prime}(x)\) એ હંમેશા અચળ થાય છે અને \(P(3)=9\) છે જો વિધેય \(f(x)\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(P(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળ \(C_1: x^2+y^2-4 x-2 y=\alpha-5\) ધ્યાને લો.ધારોકે તેનુ રેખા \(y=2 x+1\) પરનું આરસી પ્રતિબિંબ અન્ય વર્તુળ \(C_2: 5 x^2+5 y^2-10 f x-10 g y+36=0\) છે. ધારોકે \(r\) એ \(C_2\) ની ત્રિજયા છે. તો \(\alpha+r=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો A \((a, b), B(3,4)\) અને \(C(-6, -8)\) એ ત્રિકોણના અનુક્રમે કેન્દ્ર પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર છે. તો રેખા \(2 x+\) \(3 y-4=0\) ને સમાંતર રેખા \(x-2 y-1=0\) થી બિંદુ \(\mathrm{P}(2 \mathrm{a}+3,7 \mathrm{~b}+5)\) નું અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જે \(\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c\) જ્યાં \(c\) સંકલનનો અચળાંક છે, તો ક્રમયુકત જોડ \((a, b) =\) ..........JEE Mains 2021 Hard
- વિધાન \(-1\) : સમીકરણ \(x\, log\, x = 2 - x\) ની \(x\) ના ઓછાંમાં ઓછી એક કિમંત \(1\) અને \(2\) ની વચ્ચે હશે . વિધાન \(-2\) : વિધેય \(f(x) = x\, log\, x\) એ અંતરાલ \([1, 2]\) માં વધતું વિધેય છે અને \(g (x) = 2 -x\) એ અંતરાલ \([ 1 , 2]\) માં ઘટતું વિધેય છે અને આ વિધેય ના આલેખો છેદબિંદુએ \([ 1 , 2]\) માં આવેલ છે .JEE Mains 2013 Hard
- પુનરાવર્તન સહિત અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(6\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી \(3\)અંકો વાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સમીકરણ \(ax^2 + bx + 1 = 0\) \(\left( {a \ne 0,a,b \in R} \right)\) ના ઉકેલો \(\frac{1}{{\sqrt \alpha }}\) અને \(\frac{1}{{\sqrt \beta }}\) હોય તો સમીકરણ \(x ( x + b^3 ) + (a^3 - 3abx ) = 0\) ના ઉકેલો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}\) અને \(\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(\frac{6}{\sqrt{5}}\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિમતોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \( f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x} \) એ \( x=0 \) આગળ સતત હોય, તો \( f(0) \) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left( \frac{1 + i\sqrt 3 }{1 - i\sqrt 3 }\right)^n = 1,\) થાય.JEE Mains 2018 Hard
- \(31\) દિવસના એક મહિનામાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે \(3\) ભિન્ન તારીખો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ તારીખો વધતી સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં હોય તેની સંભાવના \(\dfrac{a}{b}\) જેટલી હોય, જ્યાં \(a,b \in \mathbb{N}\) અને \(\gcd(a,b)=1\), તો \(a+b\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard