JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
પુનરાવર્તન સહિત અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(6\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી \(3\)અંકો વાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.
- A \(15\)
- B \(16\)
- C \(14\)
- D \(13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For number to be divisible by '\(6\)' unit digit should be even and sum of digit is divisible by \(3.\) \((2,1,3),(2,3,4),(2,5,5),(2,2,5),(2,2,2)\) \((4,1,1),(4,4,1),(4,4,4),(4,3,5)\) \(2,1,3 \Rightarrow 312,132\) \(2,3,4 \Rightarrow 342,432,234,324\) \(2,5,5 \Rightarrow 552\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ \(x-2 y+z=-4 \); \(2 x+\alpha y+3 z=5 \); \(3 x-y+\beta z=3\) ને અનંત ઉકેલ હોય તો \(12 \alpha+13 \beta\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ગણ {a, b, c, d} પર વ્યાખ્યાયિત એવા સંબંધોની સંખ્યા કે જે સ્વવાચક અને સંમિત એમ બંને હોય, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- રેખા \(L_1\) સદિશ \(\vec{a}=-3 \hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k}\) ને સમાંતર છે અને બિંદુ \((7,6,2)\) માંથી પસાર થાય છે તથા રેખા \(L_2\) સદિશ \(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) ને સમાંતર છે અને બિંદુ \((5,3,4)\) માંથી પસાર થાય છે. રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો શ્રેણી \(\frac{1}{5}+\frac{2}{65}+\frac{3}{325}+\frac{4}{1025}+\frac{5}{2501}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદ્દોનો સરવાળો \(\frac{ m }{ n }\) છે, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પ૨સ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો \(m + n =\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \((x, y)\)ની બધી જોડ મેળવો કે જેથી \({2^{\sqrt {{{\sin }^2}{\kern 1pt} x - 2\sin {\kern 1pt} x + 5} }}.\frac{1}{{{4^{{{\sin }^2}\,y}}}} \leq 1\) થાયJEE Mains 2019 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \,\cos \,x}}{{{{\sin }^2}\,x}}\) =JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(100\) અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે \(400\) અને \(2475\) છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(5\) ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ?JEE Mains 2017 Hard
- જો સમીકરણો \(x^2 + bx - 1 = 0\) અને \(x^2 + x + b= 0\) ને \(-1\) સિવાયના સામાન્ય ઉકેલ હોય તો \(\left| b \right|\) = .........JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{a} \gt 0\). જો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=6 \mathrm{x}^3-45 \mathrm{a} \mathrm{x}^2+108 \mathrm{a}^2 \mathrm{x}+1\) તેના સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે બિંદુઓ \(x_1\) અને \(x_2\) આગળ પ્રાપ્ત કરે છે જેથી \(x_1 x_2=54\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે રેખા L એ \((1,1,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z}{1}\) ને છેદે છે. તો, નીચેનામાંથી કયું બિંદુ રેખા L પર આવેલું છે?JEE Mains 2025 Medium
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) માટે, જો \(\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x\) \(=\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right)\) \(+\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C\) (જ્યાં \(C\) સ્વૈર અચળ છે) હોય તો \(10(\alpha+\beta \gamma+\delta)\) નું મૂલ્ય .... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધરોકે, \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ એવા સદિશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ c }\) એ \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) સાથે સમતલીય છે,\(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=7\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ \(\overrightarrow{ c },\) ને લંબ છે, જ્યાં \(\overrightarrow{ a }=-\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ k },\) તો \(2|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }|^{2}\) નું મૂલ્ય ...........JEE Mains 2021 Hard