JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વર્તુળએ \(x -\) અક્ષ સાથે આંતરેલ ચાપની લંબાઈ \(4a\) અને \(y -\) અક્ષ પરના બિંદુ માંથી પસાર થાય છે જેનું ઉંગમબિંદુથી અંતર \(2b\) હોય તો આ વર્તુળ ના કેન્દ્ર ........................
- A અતિવલય
- B ઉપવલય
- C સુરેખ રેખા
- D પરવલય
Answer & Solution
Correct Answer
(D) પરવલય
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({k^2} + 4{a^2} = {r^2}\) and \({\left( {h - 0} \right)^2} + {\left( {k - 2b} \right)^2} = {r^2}\) \( \Rightarrow {h^2} + {\left( {k - 2b} \right)^2} = {k^2} + 4{a^2}\) \( \Rightarrow {h^2} + 4bk - 4{b^2} + 4{a^2}\) Locus is \({x^2} = 4\left( {by - {b^2} + {a^2}} \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો દ્વિઘાત સમીકરણ \((\lambda+2)x^2-3\lambda x+4\lambda=0\), \(\lambda \neq -2\), ને બે ધન બીજ હોય, તો \(\lambda\) ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f(x)=a x^3+b x^2+c x+41\) એવું છે કે જેથી \(f(1)=40, f^{\prime}(1)=2\) અને \(f^{\prime \prime}(1)=4\) થાય. તો \(a^2+b^2+c^2=\) ...............JEE Mains 2024 Hard
- જો આઠ સંખ્યાઓ \(3,7,9,12,13,20, x\) અને \(y\) નું મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(25\) હોય તો \(\mathrm{x} \cdot \mathrm{y}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \([\mathrm{t}]\) એ \(\mathrm{t}\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો \(9 \int_0^9\left[\sqrt{\frac{10 x}{x+1}}\right] \mathrm{d} x =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(x=4\) એ એક ઉપવલયની નિયમિકા છે કે જેનું કેન્દ્ર ઊંગમબિંદુ અને ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{1}{2}\) છે તથા \(P (1, \beta), \beta>0\) એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A =\left\{ z \in C :\left|\frac{ z +1}{ z -1}<1\right|\right\}\) અને \(B =\left\{ z \in C : \arg \left(\frac{ z -1}{ z +1}\right)=\frac{2 \pi}{3}\right\}\) તો \(A \cap B\) એ:JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(S = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + n + 1}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + 3n + 3}}} \right) + ..... + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{1 + \left( {n + 19} \right)\left( {n + 20} \right)}}} \right)\) , તો \(tan\,S\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા એ અતિવલય \(2 x^2-2 y^2=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા ની વ્યસ્ત છે. જો ઉપવલય એ અતિવલયને કાટખૂણે છેદે છે તો ઉપવલયની નાભીલંભની લંબાઈ \(................\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- \(a\) અને \(b\) એ અનુક્રમે અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા સમીકરણ \(9e^2 - 18e + 5 = 0\) ને સંતોષે છે તેની અર્ધ મુખ્યઅક્ષ અને અર્ધ અનુબધ્ધઅક્ષ છે જેની જો અતિવલયની નાભિ \(S(5, 0)\) અને અનુરૂપ નિયમિકા \(5x = 9\) હોય તો \(a^2 - b^2\) =JEE Mains 2016 Hard
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-6 y+6=0\) નો કોઈ એક વ્યાસ એ કેન્દ્ર \((2, 1)\) વાળા બીજા એક વર્તુળ \('C'\) ની જીવા હોય, તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે, જે \(|z+5| \leq 4\) અને \(z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq-10, i=\sqrt{-1}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(|z +\left.1\right|^{2}\)નું મહત્તમ મૂલ્ય \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, તો \((\alpha+\beta)\) નું મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- એક રેખા \(2 x-y=0\) ને સમાંતર રેખા અને અતિવલય \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1\) ને બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળ સ્પર્શક હોય તો \(x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard