JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((1+ x )^{ n +2}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(1:3:5\) ગુણોત્તરમાં હોય તેવા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(........\) થાય.
- A \(25\)
- B \(63\)
- C \(41\)
- D \(92\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(63\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({ }^{n+2} C_{ r -1}:{ }^{n+2} C_{ r }:{ }^{ n +2} C _{ r +1}=1: 3: 5\) \(\frac{{ }^{n+2} C_{ r -1}}{{ }^{ n +2} C _{ r }}=\frac{1}{3}\) \(n =4 r -3 \ldots \ldots \text { (i) }\) \(\frac{{ }^{n+2} C _{ r }}{{ }^{ n +2} C _{ r +1}}=\frac{3}{5}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(\mathrm{t})=\int_0^\pi \frac{2 x \mathrm{~d} x}{1-\cos ^2 \mathrm{t} \sin ^2 x}, 0<\mathrm{t}<\pi\) હોય તો, તો \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\pi^2 \mathrm{dt}}{f(\mathrm{t})}=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- દ્રીપદી વિતરણ \(B ( n , p )\) માં મધ્યક અને વિચરણ નો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(5\) અને \(6\) હોય તો \(6(n+p-q)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- દરેક \(x \in R,x \ne 0\) માટે જો \(y(x)\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(x\int\limits_1^x {y\left( t \right)} dt = \left( {x + 1} \right)\int\limits_1^x {ty\left( t \right)} dt\) તો \(y(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \((3, \alpha)\) બિંદુ પરનો, પરવલય \(y ^2=12 x\) નો સ્પર્શક એ રેખા \(2 x +2 y =3\) ને લંબ છે. તો અતિવલય \(\alpha^2 x ^2-9 y ^2=9 \alpha^2\) ના બિંદુ \((\alpha-1, \alpha+2)\) પરના અભિલંબથી બિંદુ \((6,-4)\) ના અંતરની વર્ગ \(........\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]\) અને \(B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]\) છે કે જેથી \(AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],\) તોJEE Mains 2014 Hard - ધારોકે \(S=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) છે. \(f: S \rightarrow S\) એ \(f(n)=\left\{\begin{array}{cl}2 n & \text { if } n=1,2,3,4,5 \\ 2 n-11 & \text { if } n=6,7,8,9,10\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યખાયિત કરો.ધારોકે, \(g : S \rightarrow S\) એ એવું વિઘેય છે કે જેથી \(f o g(n)=\left\{\begin{array}{l}n+1 \\ n-1\end{array}\right.\)તો \(g(10)(g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+g(5))=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધાન \(-1\) : જેની અક્ષ \(x\) અક્ષ હૉય અને જેનું શિરોબિંદુ ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય તેવા પરલય પરના બિંદુ \(P\) આગળ નો ઢાળ બિંદુ \(P\) ના યામોને વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે .
વિધાન \(-2\) : પરવલય \(y^2 = 4ax\) નું સમીકરણ વિકલ સમીકરણની કક્ષા \(1\) અને પરિમાણ \(1\) થાયJEE Mains 2013 Hard - વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} x-5 x y \mathrm{~d} y=0, y(1)=0\) નો ઉકેલ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{a}=1+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_2}{3!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_2}{4!}+\frac{{ }^4 \mathrm{C}_2}{5!}+\ldots\), \(\mathrm{b}=1+\frac{{ }^1 \mathrm{C}_0+{ }^1 \mathrm{C}_1}{1!}+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_0+{ }^2 \mathrm{C}_1+{ }^2 \mathrm{C}_2}{2!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_0+{ }^3 \mathrm{C}_1+{ }^3 \mathrm{C}_2+{ }^3 \mathrm{C}_3}{3!}+\ldots .\) તો \(\frac{2 b}{a^2}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- પ્રથમ અષ્ટાંશ \((octant)\) માનો એક સદિશ \(\vec{v} x\)-અક્ષ સાથે \(60^{\circ}, y\)-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો આંતરે છે અને \(z\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ આંતરે છે. જો બિંદુ \((\sqrt{2},-1,1)\) અને \((a, b, c)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ એ \(\vec{v}\) ને અભિલંબ હોય, તોJEE Mains 2023 Hard
- જો \(\ \overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }, \overrightarrow{ b }=3 \hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k } \) અને \(\overrightarrow{ c }= c _{1} \hat{ i }+ c _{2} \hat{ j }+ c _{3} \hat{ k }\) સમતલીય સદીશો છે અને \({ a } \cdot \overrightarrow{ c }=5, \overrightarrow{ b } \perp \overrightarrow{ c }\), તો \(122\left( c _{1}+ c _{2}+ c _{3}\right)\) નું મૂલ્ય............. છેJEE Mains 2022 Medium
- ધારે કે કોઈ વર્ગમાં \(7\) વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ \(62\) છે. તથા વિચરણ \(20\) છે. જે \(50\) કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.JEE Mains 2022 Medium