JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right):\frac{{{y^2}}}{2} \le x \le y + 4} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{{53}}{3}\)
- B \(18\)
- C \(30\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{2}=2 x\) ...\((1)\) and \(x-y-4=0\) ....\((2)\) solving \(( 1)\) and \(( 2)\) \((x-y)^{2}=2 x\) \(\Rightarrow x^{2}-10 x+16=0\) \(\Rightarrow x=8,2\) and \(y=4,-2\) \(A = \int\limits_{ - 2}^4 {\left( {y + 4 - \frac{{{y^2}}}{2}} \right)dy} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે n બાજુઓવાળા નિયમિત બહુકોણ P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ત્રિકોણની સંખ્યા p છે અને P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ચતુષ્કોણની સંખ્યા q છે. જો \(p+q=126\), તો ઉપવલય \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\frac{{z - \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha \in R} \right)\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને \(\left| z \right| = 2\) હોય તો \(\alpha \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(2 i-1)=0\) નાં બીજ હોય,તો \(\left|\alpha^{8}+\beta^{8}\right|\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\) છે..JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] x \frac{d y}{d x}=x+\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] y\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) એે બિંદુઓ \((1,0)\) અને \((2 \alpha, \alpha)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha>0\) નુ............ મૂલ્ય છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|\) \( = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}\) , \(x \ne 0\) અને \(a + b + c \ne 0\), તો \(x\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - અહી \(S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+\) \((\mathrm{n}-1) \cdot 1, \mathrm{n} \geq 4\) તો \(\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ \(A(\alpha, \beta, \gamma)\), એ બિંદૂઓ \(P(1,-2,3)\) અને \(Q(5,-4,7)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી \(|\mathrm{AP}|=9\) એકમ થાય. તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\displaystyle\int_{\pi/6}^{\pi/4}\left(\cot\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+1\right)dx = \alpha\log_e(\sqrt{3}-1)\) હોય, તો \(9\alpha^2\) બરાબર ________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(x, y, z\) માં સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલીનો વિચાર કરો:
\(x + 2y + tz = 0\),
\(6x + y + 5tz = 0\),
\(3x + t^2 y + f(t) z = 0\),
જ્યાં \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે. જો આ પ્રણાલીને બધા જ \(t \in \mathbb{R}\) માટે અનંત ઉકેલો હોય, તો \(f\)JEE Mains 2026 Hard - ધારો કે \((2,0)\) માંથી પસાર થતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર \((\mathrm{h}, \mathrm{k})\) બિંદુ આગળ છે. ધારો કે \(\left(x_{\mathrm{c}}, y_{\mathrm{c}}\right)\) એ, રેખાઓ \(3 x+5 y=1\) અને \((2+\mathrm{c}) x+5 \mathrm{c}^2 y=1\) નું છેદબિંદૂ છે. જો \(\mathrm{h}=\lim _{\mathrm{c} \rightarrow 1} x_{\mathrm{c}}\) અને \(\mathrm{k}=\lim _{\mathrm{c} \rightarrow 1} y_{\mathrm{c}}\) હોય તો આ વર્તુળનું સમીકરણ ............... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એવા ત્રણ સદિશો હોય કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{c} = 3\), તો \(\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Medium
- જો P એ વર્તુળ \( x^{2}+y^{2}=4 \) પરનું બિંદુ હોય, Q એ સુરેખા \( 5x+y+2=0 \) પરનું બિંદુ હોય અને \( x-y+1=0 \) એ PQ નો લંબ દ્વિભાજક હોય, તો આવા તમામ બિંદુ P ના x-યામોના સરવાળાના 13 ગણા ........... છે.JEE Mains 2026 Hard