JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
એક સમતલ બિંદુ \((3,1,1)\) માંથી પસાર થાય અને જે બે રેખાઓ માંથી પણ થાય કે જેના દ્વિ કોસાઇન ગુણોત્તર અનુક્રમે \(1 ,-2,2\) અને \(2,3,-1\) છે જો આ સમતલ બિંદુ \((\alpha,-3,5)\) માંથી પસાર થાય તો \(\alpha\) ની કિમત મેળવો
- A \(-10\)
- B \(5\)
- C \(10\)
- D \(-5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Hence normal is \(\perp\) " to both the lines so normal vector to the plane is \(\overrightarrow{\mathrm{n}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}) \times(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((4,3)\) તથા ઉપવલય \(x^{2}+2 y^{2}=4\) પરનાં બિંદુુઓને જોડતી રૈખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ\(\dots\dots\dots\) ઉત્કેન્દ્રતાવાળો ઉપવલય છે.JEE Mains 2022 Hard
- બે સ્ત્રી , બે વૃદ્ધ પુરુષ અને ચાર જુવાન પુરુષમાંથી ચાર વ્યક્તિની કેટલી સમિતિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી, ઓછામાં ઓછા એક વૃદ્ધ વ્યક્તિ અને વધુમાં વધુ બે જુવાન પુરુષ હોય તો આ સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય .JEE Mains 2013 Hard
- દ્રીઘાત સમીકરણ \((1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),\) \(x\in R,\) હમેંશા ધન રહે તે માટે \(m\) ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?JEE Mains 2019 Hard
- જો \(e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots \ldots \infty\right) \log _{e} 2}\) એ સમીકરણ \(t ^{2}-9 t +8=0,\) નું સમાધાન કરે, તો \(\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\) નું મૂલ્ય .......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- અહી વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)+f(\pi-x)=\) \(\pi^2, \forall x \in R\) નું સમાધાન કરે છે . તો \(\int \limits_0^\pi f(x) \sin x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]\) અને \(2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] \) આપેલ છે જો If \(\operatorname{Tr}( A )\) એ શ્રેણિક \(A \) ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે તો \(\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો તમામ \(\mathrm{a} \in \mathbf{R}\) નો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(2 x^2+(a-5) x+15=3 \mathrm{a}\) ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta)\) હોય, અને \(X=\{x \in Z: \alpha \lt x \lt \beta\}\) હોય, તો \(\sum_{x \in X} x^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- યામક્ષોને બિંદુઓ \(A,B,C\)માં મળતા સમતલ \(P\) પરનો ઉગમબિંદુ \(O\)માંથી દોરેલ લંબનો લંબપાદ \((2,a,4),a \in N\) છે.જો ચતુષ્ફલક \(OABC\)નું ધનફળ \(144\) એકમ\({}^{3}\) હોય,તો નીચેના બિંદુઓ પૈકી કયું \(P\) પર નથી?JEE Mains 2023 Hard
- સમતલ \(P\) એ બે રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(-2,1,-3\),અને \(-1,2,-2\) હોય તેને સમાંતર છે અને તે બિંદુ \((2,2,-2)\) ને સમાવે છે. અહી \(P\) એ અક્ષોને \(A , B , C\) બિંદુમાં છેદે છે કે જેથી અંત:ખંડ \(\alpha, \beta, \gamma\) થાય. જો \(V\) એ ચતુષ્ફલક \(OABC\) નું ઘનફળ છે કે જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને \(p =\alpha+\beta+\gamma\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( V , p )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો પરવલયની નાભી \(( a , a )\) અને શિરોબિંદુ આગળ સ્પર્શક \(x+y=a\) હોય તેની નાભીલંબની લંબાઈ \(16 ,\) હોય તો \(|a|\) મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- \(1,2,2\) અને \(3\) નો ઉપયોગ કરી ને \(4 -\)અંકોની બનતી બધીજ સંખ્યાનો સરવાળો કરો.JEE Mains 2021 Medium
- જો સદીશ \(\vec a\) અને \(\vec b\) સમરેખ હોય તો સદીશ \(\vec \alpha =(\lambda -2) \vec a + \vec b\) અને \(\vec \beta = (4\lambda -2)\vec a + 3\vec b\) એ \(\lambda \) ની કઈ કિમંત માટે સમરેખ થાય .JEE Mains 2019 Medium