JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
અહી \(S=\left\{(x, y): 3 x^{2} \leq 4 y \leq 6 x+24\right\} \) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(66\)
- B \(12\)
- C \(27\)
- D \(99\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(27\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For \(A \,\&\, B\) \(3 x^{2}=6 x+24 \Rightarrow x^{2}-2 x-8=0\) \(\Rightarrow x=-2,4\) \(\text { Area }=\int_{-2}^{4}\left(\frac{3}{2} x+6-\frac{3}{4} x^{2}\right) \,d x\) \(=\left[\frac{3 x^{2}}{4}+6 x-\frac{x^{3}}{4}\right]_{-2}^{4}=27\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલયના નાભીલંબની લંબાઈ મેળવો કે જેનું શિરોબિંદુ અને નાભી એ ધન \(x-\) અક્ષ પર ઉગમ બિંદુથી અનુક્રમે \(\mathrm{R}\) અને \(\mathrm{S}(\,>\,\mathrm{R})\) અંતરે હોય .JEE Mains 2021 Medium
- \(\int{ \cfrac{d x}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}}\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે.)JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(f:(-2,2) \rightarrow IR\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x[x] & ,-2 < x < 0 \\(x-1)[x] & , 0 \leq x < 2\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.જો \(m\) અને \(n\) અનુક્રમે \((-2,2)\) માં \(y=|f(x)|\) સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓ ની સંખ્યા હોય, તો \(m+n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેય છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય, તો \(\alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સદીશ બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) ના સ્થાન સદીશો અનુક્રમે \(\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k },\) છે અને એક બિંદુ \(P\) એ રેખાખંડ \(AB\) ને \(\lambda: 1(\lambda>0)\) ના ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે છે જો \(O\) એ ઊંગમબિંદુ અને \(\overline{ OB } \cdot \overrightarrow{ OP }-3|\overrightarrow{ OA } \times \overrightarrow{ OP }|^{2}=6\) થાય તો \(\lambda\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \((0,0),(0,41) \) અને \( (41,0)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલા હોય અને જેના બંને યામેા પૂર્ણાંકો હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા .. . . .. છે. .JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(x_{0}\) એ વિધેય \(f(x)=\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c}),\) ના સ્થાનીય મહત્તમ કિમત ધરાવતું બિંદુ છે જ્યાં \(\vec{a}=x \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overrightarrow{ b }=-2 \hat{ i }+ x \hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ c }=7 \hat{ i }-2 \hat{ j }+ x \hat{ k } \cdot\) હોય તો \(x=x_{0}\) આગળ \(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોક \(l_{1}\) એ \(x y\)-સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(y\) અંત ખંડો અનુક્રમ \(\frac{1}{8}\) અને \(\frac{1}{4 \sqrt{2}}\) છે. તથા \(l_{2}\) એ \(zx-\)સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(z\) અંતઃખંડી અનુક્રમે \(-\frac{1}{8}\) અને \(-\frac{1}{6 \sqrt{3}}\) છે. જો રેખાઓ \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^{-2}\), .......JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(C\) એ ત્રિજ્યા \(1\) વાળો ઉગમબિંદૂ ની નજીકનો એવો વર્તુળ છે કે જેથી બિંદૂ \((3,2)\) માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષોને સમાંતર એવી રેખાઓ તેને સ્પર્શે છે. તો, બિંદૂ \((5,5)\) નું વર્તુળ \(C\) થી ન્યૂનતમ અંતર ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\,(a\, + \,k)} \, = \,16\,({2^{10}}\, - \,1),\) કે જ્યાં વિધેય \(f\) એ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(x, y\) માટે \(f(x + y) = f(x) f(y)\) નું પાલન કરે છે અને \(f(1) = 2\) તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(‘ a '\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો વક્ર એ બિંદુ \(\left( {2\,,\,\frac{7}{2}} \right)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેનો કોઈ બિંદુ \((x, y)\) આગળ ઢાળ \(\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\) છે તો વક્ર પરના બિંદુ નો \(y-\)યામ મેળવો કે જેનો \(x-\)યામ \(- 2\) હોય.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}-y=x^2 \cot x, x \in(0, \pi)\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{2}\) હોય, તો \(6 y\left(\frac{\pi}{6}\right)-8 y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy