JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો \(a\) અને \(b\) એ બે કોઈ પણ સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{4}\) થાય તો ઉંગમબિંદુથી ચલિતરેખા \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) પરના લંબ નો પાથ
- A અતિવલય જેની બધી અર્ધઅક્ષ લંબાઈ \( = \sqrt 2 \)
- B અતિવલય જેની બધી અર્ધઅક્ષની લંબાઈ \(= 2\)
- C વર્તુળ જેની ત્રિજ્યા \(= 2\)
- D વર્તુળ જેની ત્રિજ્યા \( = \sqrt 2 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) વર્તુળ જેની ત્રિજ્યા \(= 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let the foot of the perpendicular from \((0,0)\) on the variable line \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\,\) is \(\left( {{x_1} > {y_1}} \right)\) Hence, perpendicular distance of the variable line \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\,\,\) from the point \(O\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \({e^y} + xy = e\) હોય તો \(x = 0\) આગળ ક્રમયુક્ત જોડ \(\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha ,\beta \ne 0\) અને \(f\left( n \right) = {\alpha ^n} + {\beta ^n}\) તથા \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}\\{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}\\{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}&{1 + f\left( 4 \right)}\end{array}} \right|\; = K{\left( {1 - \alpha } \right)^2}\) \({\left( {1 - \beta } \right)^2}{\left( {\alpha - \beta } \right)^2}\) ,તો \(K=\) . . . . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots ., 7\}\) અને ધારો કે \(\mathrm{P}(\mathrm{A})\) એ \(\mathrm{A}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે. જો \(\mathrm{a} \in f(\mathrm{a}), \forall \mathrm{a} \in \mathrm{A}\) થાય તેવા વિધેયો \(f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{A})\) ની સંખ્યા \(\mathrm{m}^{\mathrm{n}}\) હોય, \(\mathrm{m}\) તથા \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\) અને \(\mathrm{m}\) ન્યૂનતમ છે, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમાંતર શ્રેણી \(3,8,13, \ldots, 373\) માં \(3\) વડે વિભાજય ન હોય તેવા તમામ પદોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&1\end{array}} \right],\) તો \(adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right) = \) . . . .JEE Mains 2017 Medium
- જો \( x^{2}+x+1=0 \) હોય, તો \( (x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+...+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4} \) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વર્તુળો \(x^2+y^2-18 x-15 y+131=0\) અને \(x^2+y^2-6 x-6 y-7=0\) ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\,\tan \,x = 2x\, + \,{x^2}\,\tan \,x\,,\,x\, \in \,\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right),\) છે કે જેથી \(y(0) = 1\) તો . . .. .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એવો સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(| A |=2\) અને \(\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \cdot A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]\).જો \(A\) ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(s\) હોય તો, \(\frac{\beta s}{\alpha^2}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x + y - z =7\) ; \(x-3 y+2 z=1\) ; \(x +4 y +\delta z = k\), જ્યાં \(\delta, k \in R\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો \(\delta+ k=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- જો એક બિન પક્ષપાતી પાસાને ત્રણ વખત ગબડાવમાં આવે, તો (\(i-1\)) માં ગબડાવવામાં મળેલ સંખ્યા કરતા \(i\) માં ગબડાવ માં મળેલ સંખ્યા, \(i=2,3\), મોટી મળે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(u=\frac{2 z+i}{z-k i}, z=x+i y\) અને \(k>0\) છે જો વક્ર \(\operatorname{Re}( u )+\operatorname{Im}( u )=1\) દ્વારા દર્શાવે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ છેદે છે જ્યાં \(P Q=5,\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard