JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો \(f\) અને \(g\) એ \(R\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x\in R\) માટે \(f'(x) > 0\) અને \(g'(x) < 0\) તો દરેક \(x\) માટે
- A \(f(g (x)) > f(g(x- 1))\)
- B \(f(g (x)) > f(g(x + 1))\)
- C \(g(f(x)) >g(f( x- 1))\)
- D \(g(f(x)) < g(f( x + 1))\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(f(g (x)) > f(g(x + 1))\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
since \(f^{\prime}(x)>0\) and \(g^{\prime}(x)<0,\) therefore \(f(x)\) is increasing function and \(g(x)\) is decreasing function. \(\Rightarrow f(x+1)>f(x)\) and \(g\left( {x + 1} \right) < g\left( x \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(\cos ^2 \theta-6 \sin \theta \cos \theta+3 \sin ^2 \theta+2\right)\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+2 y+3 z=3\) ; \(4 x+3 y-4 z=4\) ; \(8 x+4 y-\lambda z=9+\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ \((\lambda, \mu)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \((2021)^{3762}\) ને \(17\) વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય .JEE Mains 2021 Hard
- જો વર્તુળ \(4 x^{2}+4 y^{2}+120 x+675=0\) ની જીવાને સંગત રેખા એ બિંદુ \((-30,0)\) માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=30 \mathrm{x}\) નો સ્પર્શક બને છે તો જીવાની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{O A}=2 \vec{a}, \overrightarrow{O B}=6 \vec{a}+5 \vec{b}\) અને \(\overrightarrow{O C}=3 \vec{b}\), જ્યાં \(O\) ઊગમબિંદૂ છે. જો પાસપાસેની બાજુઓ \(\overrightarrow{O A}\) અને \(\overrightarrow{O C}\) હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ \(15\) ચો. એકમ હોય, તો ચતુષ્કોણ \(\mathrm{OABC}\) નું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં) ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે બે ભિન્ન ધન સંખ્યાઓના બે સમાંતર મધ્યકો \(A_1\) અને \(A_2\) છે તથા ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો \(G_1, G_0, G_0\) છે,તો \(G_1^4+G_0^4+G_0^4+G_1^2 G_0^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(S _{ n }=4+11+21+34+50+\ldots n\) પદો સુધી હોય,તો \(\frac{1}{60}\left( S _{29}- S _9\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે અન્ય \(JEE\) ની પરીક્ષા ન આપે તેની સંભાવના \(p=\frac{2}{7}\) છે, જ્યારે અજય અને વિજ્ય બંને પરિક્ષા આપે તેની સંભાવના \(\mathrm{q}=\frac{1}{5}\) છે. તો અજય પરિક્ષા આપે અને વિજ્ય પરિક્ષા ન આપે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Easy
- વિધેય \(f(x)=\left|x^{2}-2 x-3\right| \cdot e^{\left|9 x^{2}-12 x+4\right|}\) એ બરાબર . . . બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી .JEE Mains 2021 Hard
- જો ત્રિકોણની બાજુઓના માપ કોઈ એક સમતોલ પાસા ને ત્રણ વાર ઊછળીને નક્કી કરવામાં આવે છે ,તો જો ત્રિકોણ સમદ્રીભુજ ત્રિકોણ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મહતમ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},\) મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણનું અચળ પદ \(405\) હોય તો \(|k|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium