JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
વિધેય \(f(x)=\left|x^{2}-2 x-3\right| \cdot e^{\left|9 x^{2}-12 x+4\right|}\) એ બરાબર . . . બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી .
- A ચાર
- B ત્રણ
- C બે
- D એક
Answer & Solution
Correct Answer
(C) બે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=|(x-3)(x+1)| \cdot e^{(3 x-2)^{2}}\) \(f(x)= (x-3)(x+1) \cdot e^{(3 x-2)^{2}} ; \quad x \in(3, \infty)\) \(\quad\quad\quad-(x-3)(x+1) \cdot e^{(3 x-2)^{2}} ; \quad x \in[-1,3]\) \(\quad\quad\quad(x-3) \cdot(x+1) \cdot e^{(3 x-2)^{2}} \quad ; x \in(-\infty,-1)\) Clearly,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(A=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{ccc}9^{2} & -10^{2} & 11^{2} \\ 12^{2} & 13^{2} & -14^{2} \\ -15^{2} & 16^{2} & 17^{2}\end{array}\right]\) હોય તો \(A ^{\prime} BA\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{llc}2 & 1 & 2 \\ 6 & 2 & 11 \\ 3 & 3 & 2\end{array}\right]\) અને \(P=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 2 \\ 7 & 1 & 5\end{array}\right]\). \(\left|\mathrm{P}^{-1} \mathrm{AP}-2 \mathrm{I}\right|\) અવયવો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- \({\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]\,,\,\left| x \right| < \frac{1}{2},\,x \ne 0\,,\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2017 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 \) તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0\) એ સમીકરણ \(z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0\) નું સમાધાન કરે, તો \(\left|\mathrm{z}^2\right| =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- એક બિંદુ \(P\) પરવલય \(y^{2}=12 x\) પરનું હોય અને બિંદુ \(N\) એ બિંદુ \(P\) માંથી પરવલયની અક્ષ પરનો લંબ છે તથા એક રેખા \(PN\) ના મધ્યબિંદુ \(N\) માંથી એક રેખા તેની અક્ષને સમાંતર દોરવામાં આવે તે પરવલયને બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે જો રેખા \(NQ\) નો \(y\)- અંત:ખંડ \(\frac{4}{3},\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ચાર ભિન્ન બિંદુઓ \((2 \mathrm{k}, 3 \mathrm{k}),(1,0),(0,1)\) અને \((0,0)\) એક વર્તુળ પર આવેલા છે, તો \(k\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- અહી \(S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.\) \(\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}\) હોય તો સમીકરણ \(x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0\) \(\theta \in S\) ના બધાજ બીજોનો સરવાળો \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \({x^2} + {y^2} - 8x - 8y - 4 = 0\) ને બહારથી સ્પર્શતા તથા \( x-\) અક્ષને પણ સ્પર્શતા હોય તેવા વર્તૂળોના કેન્દ્રો . . . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે ગણ \(A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}\) છે. જ્યાં \(i \neq j, 1 \leq i, j \leq k\) માટે \(A _{i} \cap A _{i}=\phi\) છે. \(A\) થી \(A\) પરનો સંબંધ \(R\) એ \(R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.\) તો અને તો જ \(\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો \(R\) એ :JEE Mains 2022 Medium
- \(52\) પત્તામાંથી એક પત્તું ખોવાયેલ છે. જો બે પત્તા યાર્દચ્છિક રીતે ખેચવામાં આવે અને તે બંને પત્તા કાળી ના હોય તો ખોવાયેલ પત્તું કાળીનું ન હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-7 \hat{j}+5 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{k}\) અને \(\vec{c}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}\) ત્રણ સદિશો આપપેલ છે.જો \(\vec{r}\) એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ b }=0\),તો \(|\overrightarrow{ r }|=........\)JEE Mains 2023 Medium