JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \((2021)^{3762}\) ને \(17\) વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય .
- A \(9\)
- B \(12\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((2023-2)^{3762}=2023 k _{1}+2^{3762}\) \(=17 k _{2}+2^{3762}(\) as \(2023=17 \times 17 \times 9)\) \(=17 k _{2}+4 \times 16^{940}\) \(=17 k _{2}+4 \times(17-1)^{940}\) \(=17 k _{2}+4\left(17 k _{3}+1\right)\) \(=17 k +4 \Rightarrow\) remainder \(=4\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(ASSASSINATION\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને અર્થ સહિત કે અર્થ રહિત કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં સ્વરો હંમેશા સાથે આવે ?JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે રેખા \(\frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{1-z}{2}\) અને સમતલ \(x+y+z=2\) નું છેદબિંદુ \(P\) છે. જો બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(3 x-4 y+12 z=32\) થી અંતર \(q\) હોય, તો \(q\) અને \(2 q\) એ \(........\) સમીકરણ ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈ ચલિત રેખા એ \(\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1\) અને \(\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1\) ના છેદબિંદુ માથી પસાર થાય તથા બિંદુ \(A\) અને \(B\) ને છેદે છે તો \(AB\) નું મધ્યબિંદુને સમાવતા સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}\) એ તેના પ્રદેશપરના દરેક બિંદુઓએ સતત છે અને \(f (0)=\frac{1}{ k }\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- 5 છોકરાઓ અને 4 છોકરીઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કાં તો બધા છોકરાઓ એકસાથે બેસે અથવા કોઈ પણ બે છોકરાઓ એકસાથે ન બેસે, તે રીતોની સંખ્યા __________ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો બિંદુઓ \(\mathrm{A}(4,7,1)\) અને \(\mathrm{B}(3,5,3)\) ને જોડતી રેખામાં બિંદુ \(\mathrm{P}(1,0,3)\) નું પ્રતિબિંબ \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int\left(\frac{1-5 \cos ^2 x}{\sin ^5 x \cos ^2 x}\right) d x=f(x)+ C\),જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ છે, તો \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- એક ચલ સમતલ કે જે બિંદુ \((3,2,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો \(x, y\) અને \(z\) ને અનુક્રમે \(A, B\) અને \(C\) બિંદુઓમાં છેદે છે . એક સમતલ દોરવામાં આવે છે કે \(yz-\) સમતલ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ \(A\) માંથી પસાર થાય , બીજું સમતલ દોરવામાં આવે છે કે \(zx-\) સમતલ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ \(B\) માંથી પસાર થાય , ત્રીજું સમતલ દોરવામાં આવે છે કે \(xy-\) સમતલ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ \(C\) માંથી પસાર થાય છે તો આ ત્રણેય સમતલનું છેદબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(2, 3, 5, 7, 9\) અંકોનો પુનરવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરીને \(5 -\)અંકની સંખ્યા બનાવમાં આવે છે. જો \(p\) એ \(20000\) થી મોટી સંખ્યાની સંખ્યા દર્શાવે છે અને \(q\) એ \(30000\) અને \(90000\) વચ્ચેની સંખ્યાની સંખ્યા દર્શાવે છે તો \(p : q\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો શબ્દ \(MATHS\) ના અક્ષરોના ક્રમચયો લેવામાં આવે અને બનતા શકય તમામ શબ્દોને ક્રમાંક સાથે શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે, તો શબ્દ \(THAMS\) નો ક્રમાંક \(.........\) હશે.JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda\) ને વાસ્તવિક ઉકેલ \(x\) હોય તેવી \(\lambda\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \({a_1},{a_2},.......,{a_{30}}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. \(S = \sum\limits_{i = 1}^{30} {{a_i}} \) અને \(T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} \). જો \({a_5} = 27\) અને \(S - 2T = 75\) , તો \(a_{10}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard