JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બિંદુ \(R (4, y, z)\) એ બિંદુઓ \(P (2, -3, 4)\) અને \(Q (8, 0, 10)\) ને જોડતી રેખા પર આવેલ હોય તો \(R\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.
- A \(\sqrt {53}\)
- B \(6\)
- C \(2\sqrt {14}\)
- D \(2\sqrt {21}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\sqrt {14}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Equation of } \mathrm{PQ} \text { is } \frac{x-2}{6}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-4}{6}\) \(\mathrm{R}(4, \mathrm{y}, \mathrm{z}) \text { lies on this }\) \(\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-4}{6}\) \(\Rightarrow \mathrm{R}(4,-2,6)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બે \(3\times3\) શ્રેણીકો \(A\) અને \(B\) માટે , જો \(A+ B\, = 2B'\) અને \(3A + 2B\, = I_3\), કે જ્યાં \(B'\) એ \(B\) નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને \(I_3\) એ \(3\times3\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તોJEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^T \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5\\2\\2\end{bmatrix}\), \(A^T \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\1\\1\end{bmatrix}\), \(A \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\4\\4\end{bmatrix}\) અને \(A \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1\\3\\1\end{bmatrix}\). જો \(\det(A) = 1\) હોય, તો \(\det(\operatorname{adj}(A^2 + A))\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-a x-b=0\) નાં બીજ છે જ્યાં \(\operatorname{Im}(\alpha) \lt \operatorname{Im}(\beta)\) છે. ધારો કે \(P_n=\alpha^n-\beta^n\) છે. જો \(\mathrm{P}_3=-5 \sqrt{7} i, \mathrm{P}_4=-3 \sqrt{7} i, \mathrm{P}_5=11 \sqrt{7} i\) અને \(\mathrm{P}_6=45 \sqrt{7} i\) હોય, તો \(\left|\alpha^4+\beta^4\right|\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- વિધેય \(\mathrm{f}\) એ અંતરાલ \(\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)\) પર સતત હોય અને વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{1}{x} \log _{e}\left(\frac{1+3 x}{1-2 x}\right)} & {, \text { when } x \neq 0} \\ {k} & {, \text { when } x=0}\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે m અને \(\mathrm{n},(\mathrm{m} \lt \mathrm{n})\) એ બે 2-અંકની સંખ્યાઓ છે. તો \((m, n)\) ની કુલ જોડીઓની સંખ્યા, કે જેથી \(\operatorname{gcd}(m, n)=6\), __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(A\) એ શ્રેણિક છે કે જેથી \(A.\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&3
\end{array}} \right]\) એ અદિશ શ્રેણિક છે અને \(\left| {3A} \right| = 108\) . તો \(A^2\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left(2x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) નો સહગુણક, જ્યાં \(x \neq 0\), છે :JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) એ સમાંતર શ્રેણીનું \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) પદ છે.
જો \(S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n=700, a_6=7\) અને \(S_7=7\) હોય, તો \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે સદિશ \(\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda\gt0\) નો સદિશ \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ \(\vec{c}\) છે. જો \(|\vec{a}+\vec{c}|=7\), તો સદિશો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) દ્વારા રચાતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો વિધેય \(f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(36|\alpha+\beta|=......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R}-\{0\} \rightarrow(-\infty, 1)\) એ 2 ઘાતવાળી બહુપદી છે, જે \(f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)\) ને સંતોષે છે. જો \(f(K)=-2 K\) હોય, તો \(K\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો છે :JEE Mains 2025 Medium
- જો દ્રીપદી ચલ \(X\) ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(2\) અને \(1\) હોય તો \(X\) ની કિમત એક અથવા એક કરતાં વધારે થાય તે માટેની સંભાવના ...................... થાયJEE Mains 2015 Hard