JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
વિધેય \(\mathrm{f}\) એ અંતરાલ \(\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)\) પર સતત હોય અને વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{1}{x} \log _{e}\left(\frac{1+3 x}{1-2 x}\right)} & {, \text { when } x \neq 0} \\ {k} & {, \text { when } x=0}\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.
- A \(4\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{k}=\lim _{\mathrm{x} \rightarrow 0}\left(\frac{\ln (1+3 \mathrm{x})}{\mathrm{x}}-\frac{\ln (1-2 \mathrm{x})}{\mathrm{x}}\right)\) \(\mathrm{k}=3+2=5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં \(5\) પ્રશ્નો છે.દરેક પ્રશ્નોનોનાં ત્રણ જવાબો છે,જેમાંથી ફક્ત એક જવાબ સાચો છે.કેાઇ વિર્ધાથી માત્ર અટકળ દ્વારા ચાર અથવા ચારથી વધારે સાચા જવાબો મેળવે તેની સંભાવના . .. . . . હોય.JEE Mains 2013 Medium
- જો \(z\) એ અસમતા \(\exp \left(\frac{(|z|+3)(|z|-1)}{|| z|+1|} \log _{ e } 2\right) \geq \log _{\sqrt{2}}|5 \sqrt{7}+9 i |\) \(i=\sqrt{-1},\)નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય, તો \(|z|\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ, \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2\) જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}\).નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}\)હોય,તો \(3 \alpha^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(1+2 \cdot 3+3 \cdot 3^{2}+\ldots . .+10 \cdot 3^{9}\) = ...............JEE Mains 2022 Hard
- \(\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi}\left(\frac{3 \pi x ^{2}}{2}- x^{3}\right) \frac{\sin x }{1+\cos ^{2} x } dx\)ની કિંમત \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)\) એક વિકલનીય વિધેય છે. જો બધા જ \(\mathrm{x} \geq 1\) માટે \(10 \int_1^{\mathrm{x}} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=5 \mathrm{x} f(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\) હોય, તો \(f(3)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- બિંદુ \((2, -2)\) આગળ નો વક્ર \(x^2y^2 - 2x = 4\, (1 -y)\) એ . . . . બિંદુ માંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2017 Hard
- રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખાના સમતલ \(2x + 3y -z = 5\) પરનો પ્રક્ષેપને પણ સમાવે તેવા સમતલ પરનું બિંદુ આપલે પૈકી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\sum_{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), તો \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x}{1}=\frac{y}{\alpha}=\frac{z-5}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{5}{\sqrt{6}}\) હોય, તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\smallint f\left( x \right)\;dx = \varphi \left( x \right)\), તો\(\smallint {x^5}\;f\left( {{x^3}} \right)\;dx = \)JEE Mains 2013 Hard