enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
બે \(3\times3\) શ્રેણીકો \(A\) અને \(B\) માટે , જો \(A+ B\, = 2B'\) અને \(3A + 2B\, = I_3\), કે જ્યાં \(B'\) એ \(B\) નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને \(I_3\) એ \(3\times3\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તો
- A \(5A+ 10B\, = 2I_3\)
- B \(10A+ 5B\, = 3I_3\)
- C \(B+ 2A\, = I_3\)
- D \(3A+ 6B\, = 2I_3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(10A+ 5B\, = 3I_3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({A^T} + {B^T} = 2B\) \(\because \) \(\left[ {{{\left( {A + B} \right)}^T} = {{\left( {2B} \right)}^T}} \right]\) \( \Rightarrow B = \frac{{{A^T} + {B^T}}}{2} = A + \left( {\frac{{{A^T} + {B^T}}}{2}} \right) = 2{B^T}\) \(2A + {A^T} = 2{B^T}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- '\(DISTRIBUTION\)' શબ્દના બધા જ અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y\, = \,\frac{x}{{{x^2}\, - \,3}},\,x\, \in \,R,\,(x\, \ne \, \pm \,\sqrt 3 )\) પરના બિંદુ \((\alpha ,\,\beta )\,\ne\,(0,0)\) આગળ નો સ્પર્શકએ રેખા \(2x + 6y -11 = 0\) ને સમાંતર હોય તો . . ..JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\mathrm{n}\) એ પાંચ ભિન્ન કર્મચારીઓને ચાર અભેદ્ય (indistinguishable) ઓફિસોમાં બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા હોય જ્યાં કોઈપણ ઓફિસમાં શૂન્ય સહિત કોઈપણ સંખ્યામાં વ્યક્તિઓ હોઈ શકે, તો \(\mathrm{n}\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \('VOWELS'\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને છ મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ વ્યંજન એકસાથે ન આવે.JEE Mains 2021 Easy
- જો \(\mathrm{x}=2 \sin \theta-\sin 2 \theta\) અને \(\mathrm{y}=2 \cos \theta-\cos 2 \theta\) ; \(\theta \in[0,2 \pi],\) હોય તો \(\frac{\mathrm{d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{2}}\) ની કિમંત \(\theta=\pi\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે બે વાસ્તવિક વિધેયો \(f, g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x<0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\),પ્રમાણે વ્યખાયિત છે,જ્યાં \(k_{1}\) અને \(k_{2}\) વાસ્તવિક અંચળાક છે.જો \((gof)\) એ \(x=0\), આગળ વિકલનીય હોય,તો \((gof)\) \((-4)+\) \((gof)\) \((4)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ઢાળ 2 વાળી રેખા \(L_1\) અને ઢાળ \(\frac{1}{2}\) વાળી રેખા \(L_2\) ઉગમબિંદુ O માં છેદે છે. પ્રથમ ચરણમાં, \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots . \mathrm{P}_{12}\) એ રેખા \(L_1\) પરના 12 બિંદુઓ છે અને \(Q_1, Q_2, \ldots . . Q_9\) એ રેખા \(L_2\) પરના 9 બિંદુઓ છે. તો, 22 બિંદુઓ \(\mathrm{O}, \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots \mathrm{P}_{12}\), \(\mathrm{Q}_1, \mathrm{Q}_2, \ldots . \mathrm{Q}_9\) પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- \(\int {\frac{{\sin \,\frac{{5x}}{2}}}{{\sin \,\frac{x}{2}}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે m અને \(\mathrm{n},(\mathrm{m} \lt \mathrm{n})\) એ બે 2-અંકની સંખ્યાઓ છે. તો \((m, n)\) ની કુલ જોડીઓની સંખ્યા, કે જેથી \(\operatorname{gcd}(m, n)=6\), __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો શ્રેણી \(a_n=\frac{n^3}{n^4+147}, n=1,2,3, \ldots\) નું મહત્તમ પદ \(a_\alpha\) હોય, તો \(\alpha=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+\ldots\). ના દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ ચાર ઘાતનું બહુપદી વિધેય છે જેને \(x=4\) અને \(x=5\) આગળ અંત્ય કિંમતો મળે છે. જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}=5\) હોય, તો \(f(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium