JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ \((-2, 0)\) અને \((2, 0)\) તથા તેની નાભી બિંદુ \((-3, 0)\) પર હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ અતિવલય પર આવેલ નથી.?
- A \(\left( { - 6 , 2\sqrt {10} } \right)\)
- B \(\left( {2\sqrt 6 , 5} \right)\)
- C \(\left( { 4 , \sqrt {15} } \right)\)
- D \(\left( { 6 , 5\sqrt {2} } \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( { 6 , 5\sqrt {2} } \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
equation of hyperbola is \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) and \(ae = 3\) We know that \({a^2}{e^2} = {a^2} + {b^2}\) \(9 = 4 + {b^2} \Rightarrow {b^2} = 5\) Hence equation of hyperbola is \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\,\) Hence…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતોલ સિક્કાને \(n\)-વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ આવે તેની સંભાવના \(0.9 \) હોય તો \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારોકે \(\alpha\) અને \(\beta\) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. \(3 \times 3\) શ્રેણિક \(A\) એવો છે કે જેથી \(A^2=3 A+\alpha I\). જો \(A^4=21 A+\beta I\) હોય, તો \(..........\)JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(C : y = y ( x )\) પર ના કોઈ બિંદુ \([ x , y )\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{2 e ^{2 x }-6 e ^{- x }+9}{2+9 e ^{-2 x }}\) છે. જો \(C\) એ બિંદુ \(\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)\) અને \(\left(\alpha, \frac{1}{2} e ^{2 \alpha}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(e ^{\alpha}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0, \alpha\,>\,\beta\) ના બીજ છે અને દરેક ધન પૃણાંક \(n\) માટે \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\) હોય તો \(\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : ધારોકે \(\Omega\) નિદર્શાવકાશ અને \(A \subseteq \Omega\) એક ધટના છે. \((S1) :\) જો \(P(A) =0\) હોય, તો \(A =\emptyset\) \((S2) :\) જો \(P ( A )=1\) હોય, તો \(A =\Omega\) તોJEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots \ldots . .\) એ એવા ચોરસો છે કે જેથી પ્રત્યેક \(n \geq 1,\) માટે \(A _{ n }\) ની બાજુંની લંબાઈ બરાબર \(A _{ n +1}\). નાં વિકર્ણની લંબાઈ થાય. જો \(A_1\) ની લંબાઈ \(12\) સેમી. હોય, તો \(A_n\) ક્ષેત્રફળ એક કરતાં ઓછું થાય તેવું \(n\) નું નાનામાં નાનું મૂલ્ય ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(400\) વ્યક્તિઓના એક સમૂહમાં, \(160\) વ્યક્તિઓ ધૂમ્રપાન કરે છે અને માંસાહારી છે ; \(100\) ધૂમ્રપાન કરે છે અને શાકાહારી છે. તથા બાકીનાં \(140\) ધૂમ્રપાન કરતા નથી અને શાકાહારી છે. તેમને છાતીમાં ચોક્કસ પ્રકારની તકલીફ થાય તેની શક્યતા અનુક્રમે \(35\,\%, 20\,\%\) અને \(10\,\%\) છે. યાદચ્છિક રીતે આ સમૂહમાંથી એક વ્યક્તિ પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેને છાતીમાં ચોક્કસ પ્રકારની તક્લીફ છે તેવું માલૂમ પડે છે. તો પસંદ કરેલ વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરે છે અને માંસાહારી છે તેની સંભાવના ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \({\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(20\times 8^7\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો \(S\) હોય અને તેનો ગુણાકાર \(27\) થાય તો તે બધા માટે \(S\) ....... માં આવેલ છેJEE Mains 2020 Medium
- વિધેય \(f(x)=4 \log _{e}(x-1)-2 x^{2}+4 x+5, x>1\) માટે, નીચેના પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ એક ત્રિવિધ વિકલનીય વિષમ વિધેય છે જે \(f^{\prime}(\mathrm{x}) \geq 0, f^{\prime}(\mathrm{x})=f(\mathrm{x}), f(0)=0, f^{\prime}(0)=3\) ને સંતોષે છે. તો \(9 f\left(\log _{\mathrm{c}} 3\right)\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2025 Hard
- એક ચલિત ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણો \(x=0\) અને \(y=3\) છે, અને તેની ત્રીજી બાજુ એ પરવલય \(y^2 = 6x\) નો સ્પર્શક છે. તો તેના પરિકેન્દ્ર નો બિંદુપથ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard