JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \({\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(20\times 8^7\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવો.
- A \(8^3\)
- B \(8^{-2}\)
- C \(8\)
- D \(8^2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8^2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({T_4} = {T_{3 + 1}} = \left( {\frac{6}{3}} \right){\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} \cdot {\left( {{x^{{{\log }_8}x}}} \right)^3}\) \(20 \times 8^{7}=\frac{160}{x^{3}} \cdot x^{3000} x\) \(8^{6}=x^{\log _{2} x}-3\) \(2^{18}=x^{\log _{2} x-3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો યાર્દીચ્છિક રીતે દસ દડાને ચાર ભિન્ન પેટીમાં રાખવામા આવે છે તો આપેલ પૈકી બે પેટીમાં માત્ર \(2\) અને \(3\) દડાઆવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\frac{\sin x+\cos x-\sqrt{2}}{\sin x-\cos x}, x \in[0, \pi]-\left\{\frac{\pi}{4}\right\}\),\(f\left(\frac{7 \pi}{12}\right) f "\left(\frac{7 \pi}{12}\right)=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z = \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{i}{2}\,\,\,\left( {i = \sqrt { - 1} } \right)\) હોય તો \({\left( {1 + iz + {z^5} + i{z^8}} \right)^9}\)ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(ABCD\) એકમ લંબાઈનો ચોરચ છે . વર્તુળ \(C _{1}\) કે જેનું કેન્દ્ર \(A\) અને ત્રિજ્યા એક એકમ હોય તે રીતે દોરવામાં આવે છે અને એક બીજું વર્તુળ \(C _{2}\) એ \(C _{1}\) ને સ્પર્શે છે અને રેખાઓ \(AD\) અને \(AB\) એ સ્પર્શકો બને તે રીતે દોરવામાં આવે છે . જો બિંદુ \(C\) માંથી વર્તુળ \(C _{2}\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો બાજુ \(AB\) ને \(E\) માં છેદે છે. જો \(EB\) ની લંબાઈ \(\alpha+\sqrt{3} \beta\) હોય કે જ્યાં \(\alpha, \beta\) એ પૂર્ણાંક હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\,\tan \,2x - 2x\,\tan \,x}}{{{{\left( {1 - \cos \,2x} \right)}^2}}}\) =JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સમતલ \(2 x+y-5 z=0\) ને સમતલ \(3 x-y+4 z-7=0\) સાથેની છેદરેખા ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) જેટલા ખૂણાથી પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે તો પરિભ્રમણ બાદ સમતલ \(\dots\dots\dots\) બિંદુમાંથી પસાર થશે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(\sin ^{-1} x\right)^{2}-\left(\cos ^{-1} x\right)^{2}=a ; 0\,<\,x\,<\,1, a \neq 0\) હોય તો \(2 \mathrm{x}^{2}-1\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(r_k=\frac{\int_0^1\left(1-x^7\right)^k d x}{\int_0^1\left(1-x^7\right)^{k+1} d x}, k \in \mathrm{N}\). તો \(\sum_{k=1}^{10} \frac{1}{7\left(r_k-1\right)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એક સામાન્ય શ્રેણિક છે. જો \(\det(3 \, \operatorname{adj}(2 \, \operatorname{adj}((\det A)A))) = 3^{-13} \cdot 2^{-10}\) અને \(\det(3 \, \operatorname{adj}(2A)) = 2^{m} \cdot 3^{n}\) હોય, તો\(|3m + 2n|\) .........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \operatorname{coc} x}+C\) હોય, જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે, તો \(AB =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\) ની બે સંલગ્ન બાજુઓના સમીકરણો \(2 x-3 y=-23\) અને \(5 x+4 y=23\) છે.જો તેના એક વિકર્ણ \(AC\)નું સમીકરણ \(3 x+7 y=23\) હોય અને બીજા વિકર્ણ થી \(A\) નું અંતર \(d\) હોય, તો \(50 d ^2=........\)JEE Mains 2023 Hard