JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
એક ચલિત ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણો \(x=0\) અને \(y=3\) છે, અને તેની ત્રીજી બાજુ એ પરવલય \(y^2 = 6x\) નો સ્પર્શક છે. તો તેના પરિકેન્દ્ર નો બિંદુપથ \(........\) છે.
- A \(4 y^2-18 y-3 x-18=0\)
- B \(4 y^2+18 y+3 x+18=0\)
- C \(4 y^2-18 y+3 x+18=0\)
- D \(4 y^2-18 y-3 x+18=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4 y^2-18 y+3 x+18=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2=6 x \quad y^2=4 a x \) \(\Rightarrow 4 a=6 \Rightarrow a=\frac{3}{2}\) \(y = mx +\frac{3}{2 m } ;( m \neq 0)\) \(h =\frac{6 m -3}{4 m ^2}, k =\frac{6 m +3}{4 m }\), Now eliminating \(m\) and we get \(\Rightarrow 3 h=2\left(-2 k^2+9 k-9\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] \) છે. તો શ્રેણિક \(\mathrm{B}\) કે જેની કક્ષા \(3 \times 3\) હોય અને તેના ઘટકો ગણ \(\{1,2,3,4,,5\}\) માંથી હોય અને જે \(A B=B A\) નું સમાધાન કરે તેવા શ્રેણીકની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અક્ષરો \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\), D, E ને નીચેની આકૃતિમાં આપેલા 8 ખાનાઓમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ હાર ખાલી ન રહે અને એક ખાનામાં વધુમાં વધુ એક અક્ષર મૂકી શકાય:
JEE Mains 2025 Hard - જો \(S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}\) તો ગણ \(S\) માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard - અમુક \( \alpha, \beta\in R \) માટે, ધારો કે \( A=\begin{bmatrix}\alpha&2\\ 1&2\end{bmatrix} \) અને \( B=\begin{bmatrix}1&1\\ 1&\beta\end{bmatrix} \) એવા છે કે \( A^{2}-4A+2I=B^{2}-3B+I=O \). તો \( (\text{det}(\text{adj}(A^{3}-B^{3})))^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(S\) એ બધા પૂર્ણાક ઉકેલો \((x, y, z)\) નો ગણ છે જ્યાં સમીકરણ સંહિતા \(x-2 y+5 z=0\) \(-2 x+4 y+z=0\) \(-7 x+14 y+9 z=0\) માટે એવા મળે કે જેથી \(15 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 150\) તો ગણ \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યાઓ શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f: R \rightarrow(0, \infty)\) માં ચુસ્ત વધતું વિધેય માટે \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1\). તો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(3\) ત્રિજ્યાવાળા ગોલકને અંત્રગર્ત લંબવૃતિય નળાકારનું મહતમ ઘનફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 \) તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A ^{-1}=\alpha A +\beta I\) અને \(\alpha+\beta=-2\) હોય, તો \(4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int {{e^{\sec \,x}}\,\left( {\sec \,x + \tan \,x\,f\left( x \right) + \left( {\sec \,x\,\tan \,x + {{\sec }^2}\,x} \right)} \right)dx = {e^{\sec \,x\,}}\,f\left( x \right)} + C\) , તો \(f\left( x \right)\) ની યોગ્ય પસંદગી કરો .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે : \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) અને \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) જ્યાં \(Q\) એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તોJEE Mains 2020 Hard
- જો દરેક \(n \geq 1\) માટે \({P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\log \,x} \right)}^n}\,dx} \) તો \(P_{10} - 90P_8\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard