JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
જો \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right), \log _{10} \sin x+\log _{10} \cos x=-1\) અને \(\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}\left(\log _{10} n-1\right), n>0\) આપેલ હોય તો \(n\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(20\)
- B \(12\)
- C \(9\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) \(\log _{10} \sin x+\log _{10} \cos x=-1\) \(\Rightarrow \quad \log _{10} \sin x \cdot \cos x=-1\) \(\Rightarrow \quad \sin x \cdot \cos x=\frac{1}{10}\) \(....(1)\) \(\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}\left(\log _{10} n-1\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \to A\) ; \(f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}\) એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો \(A\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(P\) એ બિંદુ \((10,-2,-1)\) છે અને \(Q\) એ બિંદુ \(R(1,7,6)\) માંથી, બિંદુઓ \((2,-5,11)\) તથા \((-6,7,-5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર નો લંબપાદ છે. તો રેખાખંડ \(P Q\) ની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જે વકો \(\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\) અને \(\frac{x^{2}}{c}+\frac{y^{2}}{d}=1\) એકબીજને \(90^{\circ}\) નાં ખૂણે છેદતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Medium
- એક સ્કૂલમાં ત્રણ રમત રમાડવામાં આવે છે . કેટલાક વિધાર્થી બે પ્રકારની રમત રમે છે પરંતુ ત્રણેય રમત રમતા નથી . આપેલ પૈકી કઈ વેન આકૃતિઓ ઉપરોક્ત વિધાનને સમર્થન કરે છે .
JEE Mains 2021 Easy - એક સિક્કો એ રીતે પક્ષપાતી છે કે જેથી છાપ \((tail)\) કરતા કાટ \((head)\) સંભવત \(3\) ગણી વધુ વાર આવે. આ સિક્કાને એક કાટ અથવા ત્રણ છાપ મળે ત્યાં સુધી ઉછાળવામા આવે છે.જો સિક્કાના ઉછાળની સંખ્યાને \(x\) વડે દર્શાવવામા આવે,તો \(x\) નું મધ્યક \(............\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- અતિવલય \(H : x^{2}-y^{2}=1\) અને ઉપવલય \(E : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b >0\), માટે ધારોકે \((1)\) \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાની વ્યસ્ત છે, અને \((2)\) રેખા \(y=\sqrt{\frac{5}{2}} x+ K\) એ \(E\) અને \(H\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો \(4\left(a^{2}+b^{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સંકલન \(\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sin x\frac{{dy}}{{dx}} + ycos\;x = 4x\;\), \(x \in \left( {0,\pi } \right)\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = .\;.\;..\;\) .JEE Mains 2018 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n}\left\{4+\left(2+\frac{1}{n}\right)^2+\left(2+\frac{2}{n}\right)^2+\ldots+\left(3-\frac{1}{n}\right)^2\right\}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\|x+2|-2| x\|\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો \(m\) એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને \(n\) એ \(f\) ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય, તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(A=\left(\begin{array}{cc}0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0\end{array}\right)\) અને \(\operatorname{det}\left(A^{2}-\frac{1}{2} I\right)=0,\) હોય તો \(\alpha\) ની શક્ય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium