JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(\{(x, y) : 0 \leq y \leq 6 - x, y^2 \geq 4x - 3, x \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે:
- A \(8\)
- B \(9\)
- C \(12\)
- D \(15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ પ્રદેશ અસમાનતાઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે: \(x \geq 0\) \(0 \leq y \leq 6 - x \Rightarrow y \geq 0\) અને \(x \leq 6 - y\) \(y^2 \geq 4x - 3 \Rightarrow x \leq \dfrac{y^2 + 3}{4}\) આ અસમાનતાઓ પરથી, આપેલ \(y \geq 0\) માટે, \(x\) નું મૂલ્ય \(0\) થી…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક ચતુષ્ફલક \(A B C D\) ના શિરોબિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{k}\) અને \(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) છે. શિરોબિંદુ \(D\) માંથી વિરુદ્ધ સપાટી \(A B C\) પરનો વેધ ત્રિકોણ \(A B C\) ની \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાને બિંદુ \(E\) પર મળે છે. જો \(A D\) ની લંબાઈ \(\frac{\sqrt{110}}{3}\) અને ચતુષ્ફલકનું કદ \(\frac{\sqrt{805}}{6 \sqrt{2}}\) હોય, તો \(E\) નો સ્થાન સદિશ શોધો.JEE Mains 2025 Hard
- જો દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(82.5\) અને \(1350\) હોય તો દ્રીપદી વિતરણમાં અવલોકનની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે રેખા \( L_{1} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (2, 6, 7) માંથી પસાર થાય છે તથા રેખા \( L_{2} \) એ સદિશ \( 2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (4, 3, 5) માંથી પસાર થાય છે. જો રેખા \( L_{3} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k} \) ને સમાંતર હોય અને રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ને અનુક્રમે C અને D બિંદુએ છેદે, તો \(|\overrightarrow{ CD }|^2\) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k} \cdot\) જો \(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}\) હોય, તો \(|\vec{b} \times 2 \hat{j}|=\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A (0,1), B (1,1)\) અને \(C (1,0)\) એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્ય-બિંદ્દુઓ છે જેનું અંતઃકેન્દ્ર બિંદુ \(D\) પર છે. જો \(D\) માંથી પસાર થતા પરવલય \(y^2=4 ax\) ની નાભ \((\alpha+\beta \sqrt{2}, 0)\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(\frac{\alpha}{\beta^2}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f: R \rightarrow R\) અને \(g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+2, & x<0 \\ x^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{3}, & x<1 \\ 3 x-2, & x \geq 1\end{array}\right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(R\) માં રહેલ બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \((fog)( x )\) એ વિકલનીય ન હોય.JEE Mains 2021 Hard
- જો વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0\) ની અંતગર્ત આવેલ સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(27\sqrt 3 \,sq.\,\) એકમ હોય તો \(c\) ની કિમત ............... થાય.JEE Mains 2019 Hard
- \(\int {\sqrt {1 + 2\cot \,x\,\left( {\cos ec\,x + \cot \,x} \right)} \,dx}= . . . \) \(\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\)JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(M\) એ ગણ \(\{0,1,2\}\) ના ઘટકોથી બનતો કોઈ \(3\times 3\) શ્રેણિક છે, જેના માટે \(M^TM\) નાં વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો સાત હોય, તેવા શ્રેણિકોની મહત્તમ સંખ્યા .............છે.JEE Mains 2021 Medium
- બિંદુ \((-1, -1))\) માંથી, રેખા \(x + y = 0\) સાથે \(45°\) ના ખૂણા બનાવતા બે કિરણો મોકલવામાં આવે છે. આ કિરણો અરીસા \(x + 2y = 1\) પરથી પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણોના સમીકરણો \(ax + by = 9\) અને \(cx + dy = 7\) હોય, જ્યાં \(a, b, c, d \in \mathbf{Z}\), તો \(ad + bc\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- સમીકરણો \(|z-(4+8i)|=\sqrt{10}\) અને \(|z-(3+5i)|+|z-(5+11i)|=4\sqrt{5}\) નું સમાધાન કરતા \(z \in \mathbb{C}\) ના મૂલ્યોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Hard