enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો \(A= \{1, 2, 3, 4\}\) અને સંબંધ \(R : A \to A\) ; \(R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), ( 4, 2) \}\) આપેલ હોય તો આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.
- A \(R\) નું વ્યસ્ત મળી શકે નહીં.
- B \(R\) એ એક-એક વિધેય નથી.
- C \(R\) એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.
- D \(R\) એ વિધેય નથી.
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(R\) એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Domain \(= \{ 1, 2, 3, 4\}\) Range \(= \{ 1, 2, 3, 4\}\) \(\therefore \) Domain \(=\) Range Hence the relation \(R\) is onto function.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(Z\) એ બધાજ પૃણાંક નો ગણ છે . \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\}\) \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\} \) અને \(\mathrm{C}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2} \leq 4\right\}\) જો \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}\) થી \(\mathrm{A} \cap \mathrm{C}\) કુલ સંબંધની સંખ્યા \(2^{\mathrm{p}}\) હોય તો \(\mathrm{p}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(S = \{ x\, \in \,R\,:\,{x^2}\, + \,30\, \le \,11x\} \) પર વિધેય \(f\,(x)\, = 3{x^3} - 18{x^2} + 27x\,\, - 40\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સંકલન \(\int_{0}^{5} \frac{x+[x]}{e^{x-[x]}} \,d x=\alpha e^{-1}+\beta\) આપેલ છે કે જ્યાં \(\alpha, \beta \in R, 5 \alpha+6 \beta=0\), અને \([\mathrm{x}]\) એ \(x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \((\alpha+\beta)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\log _{\sqrt{5}}(3+\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}-\mathrm{x}\right)\) \(-\cos \left(\frac{3 \pi}{4}-\mathrm{x}\right))\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+\varepsilon}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots .+f\left(\frac{99}{100}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^2(A-2 I)-\) \(4(\mathrm{~A}-\mathrm{I})=\mathrm{O}\) જ્યાં I અને O અનુક્રમે એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે. જો \(A^5=\alpha A^2+\beta A+\gamma I\), જ્યાં \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- એક યાદૃચ્છિક ચલ X કિંમતો 0, 1, 2, 3 ધારણ કરે છે, જેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \( \frac{2a+1}{30},\frac{8a-1}{30},\frac{4a+1}{30} \) અને b છે, જ્યાં \( a, b\in R \). ધારો કે μ અને σ અનુક્રમે X ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે કે જેથી \( \sigma^{2}+\mu^{2}=2 \). તો \( \frac{a}{b} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(f(x)\) એ અંતરાલ \((0,\infty )\) માં વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 1\) અને \(\mathop {\lim }\limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f(x) - {x^2}f(t)}}{{t - x}} = 1,\) દરેક \(x > 0,\) તો \(f (\frac {3}{2})\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \((y+1) \tan ^{2} x d x+\tan x d y+y d x=0\) \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(\lim _{x \rightarrow 0+} x y(x)=1\), તો \(\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{x}^2+4 \mathrm{x}-\mathrm{n}=0\) ધ્યાનમાં લો, જ્યાં \(\mathrm{n} \in[20,100]\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. તો \(n\) ના બધા જ ભિન્ન મૂલ્યોની સંખ્યા, જેના માટે આપેલ સમીકરણના પૂર્ણાંક બીજ = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}\) અને \(\mathrm{B}=\{1,4,9,16\}\). તો ઘણા-એક વિધેયોની સંખ્યા \(f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}\) કે જેથી \(1 \in f(\mathrm{~A})\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારોકે બિંદુઓ \((4,5,8)\) અને \((1,-7,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર, બિંદુ \(P (1,-2,3)\) પરથી મળતો લંબપાદ \(N\) છે.તો \(N\) નું સમતલ \(2 x-2 y+z+5=0\) થી અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard