JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}\) અને \(\mathrm{B}=\{1,4,9,16\}\). તો ઘણા-એક વિધેયોની સંખ્યા \(f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}\) કે જેથી \(1 \in f(\mathrm{~A})\) = ___
- A 151
- B 139
- C 163
- D 127
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 151
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & A=\{1,2,3,4\} \\ & B=\{1,4,9,16\} \end{aligned}\) વિધેયોની કુલ સંખ્યા \(=4^4\) એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા \(=4!\) ઘણા-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા \(=4^4-4!=232\) ઘણા-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા કે જેમાં \(1 \notin f(A)=3 \times 3 \times 3 \times 3=81\) \(\therefore\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(T\) એ ઉપવલય \(E: x^{2}+4 y^{2}=5\) નો બિંદુ \(P(1,1)\) આગળનો સ્પર્શક છે .જો સ્પર્શક \(T\) અને ઉપવલય \(E\), રેખાઓ \(x=1\) અને \(x=\sqrt{5}\) દ્વારા ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\) હોય તો \(|\alpha+\beta+\gamma|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો છ અવલોકનો \(7,10,11,15, a, b\) નો મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે \(10\) અને \(\frac{20}{3}\), હોય તો \(|a-b|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(P\) એ સમતલ છે કે જે સમતલો \(x + y + z - 6 = 0\) અને \(2x + 3y + z + 5 = 0\) ની છેદરેખાને સમાવે છે અને \(xy -\) સમતલ ને લંબ છે . તો બિંદુ \((0, 0, 256)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે PQ અને MN બે રેખાઓ છે જે વર્તુળ \( x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0 \) ને અનુક્રમે બિંદુઓ A અને B પર સ્પર્શે છે. ધારો કે O એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને \( \angle AOB=\pi/3. \) તો રેખાઓ PQ અને MN ના છેદનબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(S\) એ સમીકરણ \(3^{x}\left(3^{x}-1\right)+2=\left|3^{x}-1\right|+\left|3^{x}-2\right| \) ના વાસ્તવિક બીજનો ગણ હોય તો \(\mathrm{S}\) એ .. . .JEE Mains 2020 Hard
- જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના ચાર ધન ક્રમિક પદોના સરવાળા તથા ગુણાકાર અનુક્રમે \(126\) અને \(1296\) હોય, તો આવી દરેક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં સામાન્ય ગુણોત્તરોનો સરવાળો \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((x + 2)\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + 4x - 9,\,x \ne - 2\) નો ઉકેલ છે અને \(y(0) = 0\) તો \(y(-4)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- એક પેટી કે જેમાં \(10\) લાલ , \(30\) સફેદ, \(20\) વાદળી અને \(15\) નારંગી માર્બલ છે. તેમાથી બે માર્બલને એક પછી એક પુનરાવર્તન સહિત પેટી માંથી કાઢવામાં આવે છે તો પહેલો માર્બલ લાલ હોય અને બીજો માર્બલ સફેદ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- ઢાળ 2 વાળી રેખા \(L_1\) અને ઢાળ \(\frac{1}{2}\) વાળી રેખા \(L_2\) ઉગમબિંદુ O માં છેદે છે. પ્રથમ ચરણમાં, \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots . \mathrm{P}_{12}\) એ રેખા \(L_1\) પરના 12 બિંદુઓ છે અને \(Q_1, Q_2, \ldots . . Q_9\) એ રેખા \(L_2\) પરના 9 બિંદુઓ છે. તો, 22 બિંદુઓ \(\mathrm{O}, \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots \mathrm{P}_{12}\), \(\mathrm{Q}_1, \mathrm{Q}_2, \ldots . \mathrm{Q}_9\) પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- \(\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^{2}\right) d y=\left(x y+\left(x^{3}+2\right) \sqrt{1-x^{2}}\right) d x,-1< x < 1\) અને \(y(0)=0\) જો \(\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1-x^{2}} y(x) d x=k\) હોય તો \(k^{-1}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો ઉગમ બિંદુ પરથી ઉપવલય \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1, b < 2\) નાં અભિલંબનું મહત્તમ અંતર \(1\) હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard