JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે બિંદુઓ \((4,5,8)\) અને \((1,-7,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર, બિંદુ \(P (1,-2,3)\) પરથી મળતો લંબપાદ \(N\) છે.તો \(N\) નું સમતલ \(2 x-2 y+z+5=0\) થી અંતર \(.........\) છે.
- A \(6\)
- B \(9\)
- C \(7\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of line \(\frac{x-4}{4-1}=\frac{y-5}{5-(-7)}=\frac{z-8}{8-5}\) \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{12}=\frac{z-8}{3}\) Let point \(N (3 \lambda+4,12 \lambda+5,3 \lambda+8)\) \(\overline{ PN }=(3 \lambda+4-1) \hat{i}+(12 \lambda+5-(-2)) \hat{ j }+(3 \lambda+8-3) \hat{ k }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો બિંદુ \((1,1,2)\) માંથી પસાર થતા અને રેખા \(x-3 y+2 z-1=0=4 x-y+z\) ને લંબ હોય તેવા સમતુલ નું સમીકરણ \(A x+ B y+ C z=1\) હોય, તો \(140( C - B + A )=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) દ્વારા દર્શાવેલ વર્તૂળનો એક વ્યાસ \(\left( { - 3,2} \right)\) કેન્દ્રવાળા વર્તૂળ \(s\) ની એક જીવા હોય ,તો વર્તૂળ \(s\) ની ત્રિજયા મેળવો. .JEE Mains 2016 Medium
- જો વક્ર \(y=f(x)\) એ બિંદુ \(\left(2,\left(\log _{e} 2\right)^{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે અને દરેક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે ઢાળ \(\frac{2 y}{x \log _{e} x}\) મળે છે તો \(f(e)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- એક ગોલક આકારના કુગ્ગાને કુલવતાં તેનું પૃષ્ઠફળ અચળ દર થી વઘે છે જો શરૂઆતમાં કુગ્ગાની ત્રિન્ન્યા \(3\) એકમ હોય અને \(5\) સેકેન્ડ પછી તે \(7\) એકમ થાય, તો \(9\) સેકેન્ડ પછી તેની ત્રિજ્યા .......... એકમ થશે.JEE Mains 2022 Medium
- શ્રેણી \(3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots\) પ્રથમ \(40\) પદોનો સરવાળો \(( 102) \mathrm{m}\) હોય તો \(\mathrm{m}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો બધા ધન પૂર્ણાંક \(r> 1, n > 2\) માટે \(( 1 + x)^{2n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાત \((3r)\) અને \((r + 2)\) ના સહગુણક સરખા હોય તો \(n\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે ત્રિકોણ \(ABC\) નો શિરોબિંદુ \(A\) \((1, 2)\) છે, અને બાજુ \(AB\) નું મધ્યબિંદુ \((5, -1)\) છે. જો આ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \((3, 4)\) હોય અને તેનું પરિકેન્દ્ર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(21(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(E\) અને \(F\) બે સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી \(E\) અને \(F\) બંને બને તેની સંભાવના \(\frac{1}{12}\) થાય અને \(E\) કે \(F\) પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) હોય તો \(\frac{{P(E)}}{{P\left( F \right)}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^{2}\right) d y=\left(x y+\left(x^{3}+2\right) \sqrt{1-x^{2}}\right) d x,-1< x < 1\) અને \(y(0)=0\) જો \(\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1-x^{2}} y(x) d x=k\) હોય તો \(k^{-1}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જે વિધેય \(f(x)=\frac{\sqrt{x^2-25}}{\left(4-x^2\right)}+\log _{10}\left(x^2+2 x-15\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha) \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^3 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(z\) એક સંકર સંખ્યા હોય, તો સમીકરણો \(z^{1985}+z^{100}+1=0\) અને \(z^3+2 z^2+2 z+1=0\) ના સામાન્ય બીજોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના સ્થાનસદીશો અનુક્રમે \(3 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) અને \(\hat{ i }+2 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) છે. બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) બે બિંદુઓ છે કે જેથી રેખાઓ \(PR\) અને \(QS\) ની દિક્કોસાઇન અનુક્રમે \((4,-1,2)\) અને \((-2,1,-2)\) થાય છે. જો રેખાઓ \(PR\) અને \(QS\) નું છેદબિંદુ \(T\) હોય અને સદીશ \(\overline{ TA }\) એ સદીશો \(\overline{ PR }\) અને \(\overline{ QS }\) લંબ હોય અને સદીશ \(\overline{ TA }\) નું મૂલ્ય \(\sqrt{5}\) એકમ હોય તો બિંદુ \(A\) ના સ્થાનસદીશનો માનાંક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard