JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
જો \(5\left( {{{\tan }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 2\cos 2x + 9,\) તો \(\cos 4x\) મેળવો. .
- A \( - \frac{7}{9}\)
- B \( - \frac{3}{5}\)
- C \(\frac{1}{3}\)
- D \(\frac{2}{9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \( - \frac{7}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \(5\,{\tan ^2}x\, - 5{\cos ^2}x = 2(2{\cos ^2}x - 1) + 9\) \( \Rightarrow \,5\,{\tan ^2}x\, - 5{\cos ^2}x = 4{\cos ^2}x - 2 + 9\) \( \Rightarrow \,5\,{\tan ^2}x = 9{\cos ^2}x + 7\) \( \Rightarrow \,5\,({\sec ^2}x - 1) = 9{\cos ^2}x + 7\) Let \({\cos ^2}x = t\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(x\) એ સમીકરણ \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {2x - 1} = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)\) નો ઉકેલ હોય તો \(\sqrt {4{x^2} - 1} \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(9\) અને\(15.08\) છે તો \(\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta\) ની કિમંત મેળવો.
\(x_i\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(10\) \(12\) \(14\) \(16\) \(f_i\) \(4\) \(4\) \(\alpha\) \(15\) \(8\) \(\beta\) \(4\) \(5\) JEE Mains 2023 Hard - રેખા \(x-y=1\) અને વક્ર \(x^{2}=2 y\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ને \(y=y(x), x \in(0, \pi / 2)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(\sin ^{2} 2 x\right) \frac{d y}{d x}+\left(8 \sin ^{2} 2 x+2 \sin 4 x\right) y=\)\(2 e ^{-4 x }(2 \sin 2 x +\cos 2 x )\), જ્યાં \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)= e ^{-\pi}\) નો ઉકેલ વક્ર હોય તો \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) = .................JEE Mains 2022 Hard
- એક પરિક્ષામાં, ફક્ત એકજ વિકલ્પ સાચો હોય તેવા \(3\) વિકલ્પો વાળા \(5\) બહુવૈકલ્પિક પ્રશ્નો છે. પ્રત્યેક સાચા જવાબ માટે \(3\) ગુણ, પ્રત્યેક ખોટા જવાબ માટે \(-2\) ગુણ અને જો પ્રયત્ન ન કરેલ પ્રશ્ન માટ \(0\) ગુણ હોય, તો પરીક્ષા આપનાર વિદ્યાર્થને \(5\) ગુણ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\begin{cases} e^{x-1}, & x<0 \\ x^2-5x+6, & x \geq 0 \end{cases}\) અને \(g(x)=f(|x|)+|f(x)|\). જો \(g\) સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય, તો \(\alpha+\beta\) બરાબર છે ______JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(R\) એ \(N \times N\) પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો \((a, b) R (c, d)\) તો અને તો \(\gamma a d(b-c)=b c(a-d)\) ".તો \(R............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(10\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(50\) અને \(12\) જોવામાં આવેલ છે.ત્યાર બાદ એવુ જોવામાં આવ્યું કે બે ગુણ \(20\) અને \(25\) ને ખોટી રીતે અનુક્રમે \(45\) અને \(50\) વાંચવામાં આવ્યા હતા. તો સાચું વિચરણ \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(g\) એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી \(\int_0^x g(t) d t=x-\int_0^x \operatorname{tg}(t) d t, x \geq 0\) અને ધારો કે \(y=y(x)\) વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-y \tan x=\) \(2(x+1) \sec x g(x), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) ને સંતોષે છે. જો \(y(0)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(\alpha, \beta \in(0, \pi / 2)\) માટે ધારો ક \(3 \sin (\alpha+\beta)=2 \sin (\alpha-\beta)\) થાય અને એક વાસ્તવિક સંખ્યા \(k\) એવી છે કે જેથી \(\tan \alpha=k \tan \beta\) થાય. તો \(k\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \('VOWELS'\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને છ મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ વ્યંજન એકસાથે ન આવે.JEE Mains 2021 Easy
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+\mathrm{c}=0\) ના સહગુણકો \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) ને ગણ \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ સમીકરણ ને પુનરાવૃત્ત બીજ હોવાની સંભાવના ............. છે.JEE Mains 2024 Hard