JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
જો \(\cos \,\left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{3}{5},\,\sin \,\left( {\alpha - \beta } \right) = \frac{5}{{13}}\) અને \(0 < \alpha ,\beta < \frac{\pi }{4}\) હોય તો \(\tan \,\left( {2\alpha } \right)\) =
- A \(\frac{{63}}{{52}}\)
- B \(\frac{{33}}{{52}}\)
- C \(\frac{{63}}{{16}}\)
- D \(\frac{{21}}{{16}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{{63}}{{16}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(0\, < \,\alpha \, + \,\beta \, = \,\frac{\pi }{2}\) and \(\frac{{ - \pi }}{4} < \,\alpha \, - \,\beta \, < \,\frac{\pi }{4}\) If \(\cos \,(\,\alpha + \,\beta )\, = \,\frac{3}{5}\) then \(\tan \,(\,\alpha + \,\beta )\, = \,\frac{3}{4}\) and if…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+\alpha z=2\) \(3 x+y+z=4\) \(x+2 z=1\) ને અનન્ય ઉએેલ \(\left( x ^{*}, y ^{*}, z ^{*}\right)\) છે. જો \(\left(\alpha, x ^{*}\right),\left( y ^{*}, \alpha\right)\) અને \(\left( x ^{*},- y ^{*}\right)\) તો \(\alpha\)સમરેખ બિંદુઓ હોય. તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનાં નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|\) ના તમામ ઉકેલોનો ગણ \([\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)\) હોય, તો \((\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે \(x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} \) અને \(y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} \) હોય તો \(1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) સમાન માનવાળા સદિશો છે એવા કે \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|+|\vec{a}-\vec{b}|}{|\vec{a}+\vec{b}|-|\vec{a}-\vec{b}|}=\sqrt{2}+1\). તો \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|^2}{|\vec{a}|^2}\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- રેખા \(x + 2y = 1\) એ યામાક્ષોને બિંદુ \(A\) અને \(B\) આગળ છેદે છે જો વર્તુળ બિંદુ \(A, B\) અને ઉંગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ \(A\) અને \(B\) થી વર્તુળના ઉંગમબિંદુ એ અંતરેલા સ્પર્શકના લંબઅંતરનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ત્રણ ઘટનાઓ \(A , B\) અને \(C\) ની સંભાવના અનુક્રમે \(P ( A )=0.6, P ( B )=0.4\) અને \(P ( C )=0.5\) આપેલ છે જો \(P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap\) \(C)=0.2, P(B \cap C)=\beta\) અને \(P(A \cup B \cup C)=\alpha\) જ્યાં \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95,\) હોય તો \(\beta\) ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છેJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(z_0\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + x + 1= 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(z = 3 + \,6iz_0^{81}\, - 3iz_0^{93}\) હોય તો arg \(z\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અલગ અલગ સમાંતર શ્રેણી કે જેનું પ્રથમ પદ \(100\) અને અંતિમ પદ \(199\) છે અને સમાન્ય તફાવત પૂર્ણાંક છે. જો આવી સમાંતર શ્રેણીના બધાજ સામાન્ય તફાવતનો સરવાળો મેળવો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા \(3\) પદો હોય અને વધુમાં વધુ \(33\) પદો હોય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી
\(\begin{aligned}
& |\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=81 . \text { જો } \\
& \mathrm{S}=\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\}
\end{aligned}\)
, તો \(\sum_{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Medium - એક થેલીમાં 10 દડાઓ છે જેમાંથી k લાલ છે તથા (10 – k) કાળા છે, જ્યાં \(0 \leq k \leq 10\). જો ત્રણ દડાઓ પુરવણી રહિત યાદૃચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે તથા તે બધાજ કાળા માલુમ પડે છે, તો થેલીમાં 1 લાલ અને 9 કાળા દડાઓ હોવાની સંભાવના ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=m x\) અને ઉપવલય \(2 x^{2}+y^{2}=1\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે . જો બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંભ અક્ષોને \(\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)\) અને \((0, \beta)\) આગળ છેદે છે તો \(\beta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- બિંદુઓ \(( 1 , 2, 3)\) અને \(( - 3, 4, 5)\) ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્રીભાજક સમતલએ . . .. બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2018 Hard