JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \((1+x)^n\) ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણક ગુણોત્તર \(1:5:20\)માં હોય, તો ચોથા પદ નો સહગુણક \(.........\) છે.
- A \(3654\)
- B \(1827\)
- C \(5481\)
- D \(2436\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3654\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{ }^n C_r}{{ }^n C_{r-1}}=5 \quad \frac{{ }^n C_{r+1}}{{ }^n C_r}=4\) \(\frac{ n - r +1}{ r }=5 \quad n =5 r +4 \ldots(2)\) \(n=6 r-1 \ldots(1)\) \(\therefore n=29, r=5\) \(\text { Coeff of } 4^{\text {th }} \text { term }={ }^{29} C _3\) \(=3654\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે વક્રો \(y^2=4 x\) અને \((x-4)^2+y^2=16\) ના સામાન્ય સ્પર્શકો વક્રોને બિંદુુ \(P\) અને \(Q\) માં સ્પર્શે છે.તો \((P Q)^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક ત્રિકોણીય બગીચો \(OAB\) છે કે જેથી \(AB =16\) છે. જો એક શિરોલંબ સ્તંભ \(OP\) ને \(O\) આગળ એવી રીતે ઊભો કરવામાં આવે છે કે જેથી \(\angle PAO =\angle PBO =15^{\circ}\) અને \(\angle PCO =45^{\circ}\) કે જ્યાં \(C\) એ \(AB\) નું મધ્ય બિંદુ છે તો \(( OP )^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A(3, 0, -1), B(2, 10, 6)\) અને \(C(1, 2, 1)\) એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઑ છે અને \(M\) એ \(AC\) નું મધ્યબિંદુ છે . જો \(G\) એ \(BM\) ને \(2 : 1\) ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો \(\cos \,\left( {\angle GOA} \right)\) મેળવો (\(O\) એ ઉગમબિંદુ છે )JEE Mains 2019 Hard
- A અને B વારાફરતી બે પાસા ફેંકે છે. જો A, B દ્વારા 8 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 5 નો સરવાળો ફેંકે તો A જીતે છે, અને જો B, A દ્વારા 5 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 8 નો સરવાળો ફેંકે તો B જીતે છે. જો A પ્રથમ દાવ ફેંકે તો A જીતે તેની સંભાવના કેટલી?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(x, y>0\) છે. જો \(x^{3} y^{2}=2^{15}\) હોય,તો \(3 x +2 y\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છેJEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\theta\) એ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=3\) નાં પ્રથમ ચરણનાં છેદબિંદુ આગળનાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો છે તો \(\tan \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(3 x-2 y+12=0\) પરવલય \(4 y=3 x^2\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે, તો પરવલયના શીર્ષ પર, રેખાખંડ \(A B\) દ્વારા બનતો ખૂણો = __________JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(a_{1}, a_{2}, \ldots \ldots, a_{21}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}\) છે. જો શ્રેણીનાં પદોનો સરવાળો \(189,\) હોય તો \(a_{6} \mathrm{a}_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખાઓ \(x+y=a\) અને \(x-y=b\) એ વક્ર \(y = x ^{2}-3 x +2\) ને તે બિંદુઓ સ્પર્શે છે કે જે બિંદુએ વક્ર \(x\)-અક્ષ સાથે છેદતું હોય તો \(\frac{ a }{ b }\) ની કિમત ...... મળેJEE Mains 2020 Medium
- \(\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- \(x+y+z=15\) નું સમાધાન કરતા ભિન્ન અનૃણપૂર્ણાકો \(x, y , z\) વાળી ત્રિપુટીઓ \((x, y , z )\) ની સંખ્યા \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)\) એક વિકલનીય વિધેય છે. જો બધા જ \(\mathrm{x} \geq 1\) માટે \(10 \int_1^{\mathrm{x}} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=5 \mathrm{x} f(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\) હોય, તો \(f(3)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Hard