JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે વક્રો \(y^2=4 x\) અને \((x-4)^2+y^2=16\) ના સામાન્ય સ્પર્શકો વક્રોને બિંદુુ \(P\) અને \(Q\) માં સ્પર્શે છે.તો \((P Q)^2=..........\)
- A \(31\)
- B \(30\)
- C \(33\)
- D \(32\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(32\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
General tangent of slope \(m\) to the circle \((x-4)^2+\) \(y ^2=16\) is given by \(y=m(x-4) \pm 4 \sqrt{1+m^2}\) General tangent of slope \(m\) to the parabola \(y^2=4 x\) is given by \(y=m x+\frac{1}{m}\) For common tangent \(\frac{1}{m}=-4 m \pm 4 \sqrt{1+m^2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખા \(\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\) અને સમતલ \(x + y + z = 2\) નું છેદબિંદુ આપેલ પૈકી કઈ રેખા પર હશે ?JEE Mains 2019 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=\) \(4 \mu, x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15\) નો વિચાર કરો, જ્યાં \(\lambda, \mu \in R\). નીચેનામાંથી કયું વિધાન \(NOT\) સાચું નથી?JEE Mains 2024 Hard
- એક ઉપવલય અતિવલય \(9x^2 - 4y^2 = 36\) ની નાભિમાંથી પસાર થાય અને તેની પ્રધાનઅક્ષ અને ગૌણઅક્ષ અનુક્રમે અતિવલયની મુખ્યઅક્ષ અને અનુબ્ધ્ધઅક્ષ પર છે જો બંને શંકવોના ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર \(\frac {1}{2}\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ નથી.JEE Mains 2015 Hard
- જો વર્તુળો \({x^2}\, + {y^2}\, - 16x\, - 20y\, + \,164\,\, = \,\,{r^2}\) અને \({(x - 4)^2} + {(y - 7)^2} = 36\) બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો ,JEE Mains 2019 Hard
- જો સંકર સંખ્યા \(z=2-i\left(2 \tan \frac{5 \pi}{8}\right)\) નો માનાંક \(r\) અને કોણાંક \(\theta\) હોય, તો \((r, \theta)\) શું છે?JEE Mains 2024 Medium
- \( \frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}} \) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) એ ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પર વ્યાખ્યાયિત એક સંબંધ છે. તો R ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે R માં ઓછામાં ઓછા કેટલા ઘટકો ઉમેરવા પડશે?JEE Mains 2025 Easy
- \(10\) સંખ્યાઓ \(7 \times 8,10 \times 10,13 \times 12,16 \times 14, \ldots .\) નો મધ્યક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\) દસ અવલોકનો છે કે જેથી \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-2\right)=30, \sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=98, \beta\gt2\), અને તેમનું વિચરણ \(\frac{4}{5}\) છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે \(2\left(x_1-1\right)+4 \beta\), \(2\left(x_2-1\right)+4 \beta, \ldots ., 2\left(x_{10}-1\right)+4 \beta\) ના મધ્યક અને વિચરણ હોય, તો \(\frac{\beta \mu}{\sigma^2}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^{2}+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b\) અને \(C\) એ એક પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળીને મેળવવામાં આવે છે. તો આ સમીકરણને સમાન બીજ હોવાની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- બધી બે અંકો વાળી સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો જેને \(7\) ભાગતા શેષ \(2\) અથવા \(5\) મળે.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(S_{1}: x^{2}+y^{2}=9\) અને \(S_{2}:(x-2)^{2}+y^{2}=1\) આપલે છે તો \(S_{1}\) ને અંદરની બાજુ અને \(S_{2}\) ને બહારની બાજુ એ સ્પર્શતા વર્તુળ \(S\) ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એ . . .બિંદુમાંથી હંમેશા પ્રસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard