JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(200\) અને \(x > 1\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવો.
- A \(10^4\)
- B \(100\)
- C \(10^3\)
- D None of these
Answer & Solution
Correct Answer
(D) None of these
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(^{6} \mathrm{C}_{3} \times x^{- \frac{3}{2}(1+\operatorname{log} x)} \cdot \mathrm{x}^{\frac{1}{4}}=200\) \(x^{\frac{1}{4}- \frac{3}{2}(1+\operatorname{log} x)}=10\) \(\Rightarrow \frac{1}{4}-\frac{3}{2}\left(1+\log _{10} x\right) \cdot \log _{10} x=1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ઉપવલય \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેના મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{2}{5}\right)\) છે, તે ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- પરવલય \( y^{2}=16x \) ની નાભિક જીવાના એક છેડાના યામ (16, 16) છે. જો બિંદુ \( P(\alpha,\beta) \) આ નાભિક જીવાને 5 : 2 ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજન કરે, તો \( \alpha+\beta \) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
- જો વર્તુળો \((x+1)^2+(y+2)^2=r^2\) અને \(x^2+y^2-4 x-4 y+4=0\) બરાબર બે ભિન્ન બિંદુઓએ છેદે, તો ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(^n{C_4},{\,^n}{C_5},\) અને \({\,^n}{C_6},\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(n\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ગણ \(\left\{n \in N : 10 \leq n \leq 100\right.\) અને \(3^n-3\) એ \(7\) નો ગુણિત છે \(\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે ABC એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેનું લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે તથા બાજુ BC એ રેખા \(x+2 \sqrt{2} y=4\) પર છે. જો શિરોબિંદુ A ના યામ \((\alpha, \beta)\) હોય. તો \(|\alpha+\sqrt{2} \beta|\) થી નાની અથવા સમાન એવી મોટામાં મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો સંકર સંખ્યા \((1-\cos \theta+2 i \sin \theta)^{-1}\) નો \(\theta \in(0, \pi)\) માટે વાસ્તવિક ભાગ \(\frac{1}{5}\) હોય તો \(\int_{0}^{\theta} \sin x \,d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A =\{1,2,3,4, \ldots ., 10\}\) અને \(B =\{0,1,2,3,4\}\). સંબંધ \(R =\left\{( a , b ) \in A \times A : 2( a - b )^2+3( a - b ) \in B \right\}\) માં ધટકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં દ્રીપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{8} \cdot \ell\) હોય, જ્યાં \(\ell\) અયુગ્મ સંખ્યા હોય તેવા ધનપુર્ણાક \(k\) ની સંખ્યા............. છેJEE Mains 2022 Medium
- સમતલો \(2x - y - 4 = 0\) અને \(y + 2z - 4 = 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને બિંદુ \((1, 1, 0)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- જો \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k},\) હોય તો \(|\hat{ i } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ i })|^{2}+|\hat{j} \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ j })|^{2}+|\hat{ k } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ k })|^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4\right.\), \(\left.x^2 \geq 2 y\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard