JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારોકે ABC એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેનું લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે તથા બાજુ BC એ રેખા \(x+2 \sqrt{2} y=4\) પર છે. જો શિરોબિંદુ A ના યામ \((\alpha, \beta)\) હોય. તો \(|\alpha+\sqrt{2} \beta|\) થી નાની અથવા સમાન એવી મોટામાં મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા ___ છે.
- A 2
- B 3
- C 5
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 4
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because m _{ BC } \cdot m _{ AD }=-1\) \(\Rightarrow\left(-\frac{1}{2 \sqrt{2}}\right)\left(\frac{\beta}{\alpha}\right)=-1\) \(\Rightarrow \beta=2 \sqrt{2} \alpha\)\(\quad\)....(1) \(\because O D=\left|\frac{-4}{\sqrt{1+8}}\right|=\frac{4}{3} \Rightarrow A O=\frac{8}{3}\) So…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંકલિત \(\int_{-1}^{\frac{3}{2}}\left(\left|\pi^2 x \sin (\pi x)\right|\right) d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\lambda \in R\) માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા \(2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1\) \(x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2\) \(\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3\) નો ઉકેલ શક્ય નથીJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(S=\mathbf{N} \cup\{0\}\). \(S\) થી \(\mathbf{R}\) પર સંબંધ \(R\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
\(\mathrm{R}=\left\{(x, y): \log _{\mathrm{e}} y=x \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{2}{5}\right), x \in \mathrm{~S}, y \in \mathbf{R}\right\}\)
તો, \(R\) ના વિસ્તાર (range) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Medium - જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&\alpha &3\\1&3&3\\2&4&4\end{array}} \right]\) એ \(3×3 \) શ્રેણિક \(A\) નો સહઅવયવજ હોય અને \( |A|=4\) તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- રેખાઓ \(x+2=y-1=z, \frac{x-3}{5}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x}{-3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-2}{1}\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(a, b, c > 1\) તથા \(a^3, b^3\) અને \(c^3\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, અને \(\log _a b, \log _c a\) અને \(\log _b c\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જેનો પ્રથમ પદ \(\frac{a+4 b+c}{3}\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(\frac{a-8 b+c}{10}\) હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(-444\) હોય, તો \(a b c=...............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે છ સંખ્યાઓ \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1+a_3=10\). જો આ છ સંખ્યાઓ નું મધ્યક \(\frac{19}{2}\) હોય અને તેમનું વિયરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(8 \sigma^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે બિંદુઓ \((h, k), (1, 2)\) અને \((-3, 4)\) એ રેખા \(L_1\) પર આવેલ છે. જો રેખા \(L_2\) બિંદુઓ \((h, k)\) અને \((4, 3)\) માંથી પસાર થતી હોય તથા રેખા \(L_1\) ને લંબ હોય તો \(\frac{k}{h}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- જો વક્રો \(\frac{{{x^2}}}{\alpha } + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) અને \({y^3} = 16x\) એ લંબછેદી હોય તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(0 < \alpha < 1\), \(\beta = \dfrac{1}{3\alpha}\) અને \(\tan^{-1}(1-\alpha) + \tan^{-1}(1-\beta) = \dfrac{\pi}{4}\). તો \(6(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- અહી \([\lambda]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. \(\lambda\) ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3\) \(9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]\) નો ઉકેલ મળે.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \((1, -2, 4)\) નું સમતલ થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1, 2, 2 )\) માંથી પસાર થાય અને સમતલો \(x - y + 2 z = 3\) અને \(2x - 2y+ z+ 12=0\) લંબ હોય .JEE Mains 2016 Hard