JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જ્યારે તટસ્થ પાસાને ફેક્વામા આવે છે ત્યારે ઉપર આવતી સંખ્યાને ધારોકે \(N\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=1\) ; \(2 x+N y+2 z=2\) ; \(3 x+3 y+N z=3\) ને અનન્ય ઉકેલ હોવાની સંભાવના \(\frac{k}{6}\) હોય, તો \(k\) નું મૂલ્ય તથા \(N\) ની શક્ય તમામ કિંમતો નો સરવાળો \(...........\) છે.
- A \(18\)
- B \(19\)
- C \(20\)
- D \(21\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x+y+z=1\) \(2 x+N y+2 z=2\) \(3 x+3 y+N z=3\) \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\2 & N & 2 \\3 & 3 & N\end{array}\right| =( N -2)( N -3)\)For unique solution \(\Delta \neq 0\) So \(N \neq 2,3\) \(\Rightarrow P (\) system has unique solution \()=\frac{4}{6}\) So…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(A\) અને \(B\) એ કોઈ બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા અનુક્રમે સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણીકો છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(A_1, A_2, A_3\) એ, સમાન સામાન્ય તફાવત \(d\) વાળી ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ છે, જેના પ્રથમ પદો અનુક્રમે \(A , A +1, A +2\) છે. ધારો કે \(A _1, A _2, A _3\) ના \(7\)મા, \(9\)મા, \(17\)મા પદો અનુક્રમે \(a, b, c\) છે, જ્યાં \(\left|\begin{array}{ccc}a & 7 & 1 \\ 2 b & 17 & 1 \\ c & 17 & 1\end{array}\right|+70=0.\) જો \(a=29\) હોય તો, જેનું પ્રથમ પદ \(c-a-b\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(\frac{d}{12}\) હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બે સ્ત્રી અને કેટલાક પુરુષો એક ચેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે કે જેમાં દરેક ખેલાડી એકબીજા સાથે બે રમત રમે છે . જો પુરુષો એકબીજા સાથે રમાયેલ રમતની સંખ્યાએ પુરુષ અને સ્ત્રી વચ્ચે રમાયેલ રમત ની સંખ્યા કરતાં \(66\) વધારે હોય તો પુરુષોની સંખ્યા . . . . અંતરાલ માં હશે .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_{1}=3\) અને સામાન્ય ગુણોત્તર \(\frac{1}{2}\) છે. પ્રત્યેક \(x_{i}\) ને \(\left(x_{i}-i\right)^{2}\) વડે બદલી એક નવી માહિતી રચવામાં આવે છે. જો નવી માહિતીનો મધ્યક \(\bar{x}\) હોય, તો \(\bar{x}\) કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂણાંક ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે એક રેખા બે ભિન્ન બિંદુઓ \(P(-2,-1,3)\) અને \(Q\) માંથી પસાર થાય છે, અને સદિશ \(3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) ને સમાંતર છે. જો બિંદુ Q નું બિંદુ \(\mathrm{R}(1,3,3)\) થી અંતર 5 હોય, તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(P\) એ બિંદુ \((10,-2,-1)\) છે અને \(Q\) એ બિંદુ \(R(1,7,6)\) માંથી, બિંદુઓ \((2,-5,11)\) તથા \((-6,7,-5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર નો લંબપાદ છે. તો રેખાખંડ \(P Q\) ની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \( 6\int_{0}^{\pi}|(\sin 3x+\sin 2x+\sin x)| dx \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(\beta(\mathrm{m}, \mathrm{n})=\int_0^1 x^{\mathrm{m}-1}(1-x)^{\mathrm{n}-1} \mathrm{~d} x, \mathrm{~m}, \mathrm{n}>0\). ને \(\int_0^1\left(1-x^{10}\right)^{20} \mathrm{~d} x=\mathrm{a} \times \beta(\mathrm{b}, \mathrm{c})\) હોય, તો \(100(a+b+c)=\) ........... .JEE Mains 2024 Hard
- સંકલિત \(\int_{0}^{\pi}|\sin 2 x| dx\) નું મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2021 Easy
- જો વિધેયનો પ્રદેશ
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{10+3 x-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{x+|x|}}\) એ \((a, b)\) હોય, તો \((1+a)^2+b^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy - અહી વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\log _{e}(1+5 x)-\log _{e}(1+\alpha x)}{x} & \text { if } x \neq 0 \\ 10 & \text {; if } x=0\end{array}\right.\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે 4 ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ O, બિંદુઓ A \( (-\sqrt{3}a,0) \) અને \( B(0,-\sqrt{2}b) \) માંથી પસાર થાય છે, જ્યાં a અને b વાસ્તવિક પ્રાચલો છે અને \( ab\ne0 \). તો \( \Delta OAB \) ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ___ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે.JEE Mains 2026 Easy