JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે એક રેખા બે ભિન્ન બિંદુઓ \(P(-2,-1,3)\) અને \(Q\) માંથી પસાર થાય છે, અને સદિશ \(3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) ને સમાંતર છે. જો બિંદુ Q નું બિંદુ \(\mathrm{R}(1,3,3)\) થી અંતર 5 હોય, તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ = ___
- A 148
- B 136
- C 144
- D 140
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 136
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of line \(P Q\) is: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{2}=r(\text { say })\) Let coordinate of \(Q=(3 r-2,2 r-1,2 r+3)\) \(\because P R=5\) Then…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સંખ્યાઓ k, 2k, 3k,..., 1000k નું મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન 500 હોય, તો \(k ^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]\),જ્યાં \(a, c, \in R\) છે. જો \(A^3=A\) અને \(a\) ની ધન કિમત, અંતરાલ \((n-1, n]\) માં હોય, જ્યાં \(n \in N\), તો \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(3 \leq r \leq 30\) માટે, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- વક્ર \(y=\frac{1}{2} x^{4}-5 x^{3}+18 x^{2}-19 x\) ને ............ બિંદુએ મહત્તમ ઢાળ મળે છે.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુઓ \((1,-1,3)\) અને \((2,-4,11)\) ને જોડતી રેખાના બિંદુઓ \((-1,2,3)\) અને \((3,-2,10)\) ને જોડતી રેખાપરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- અહી \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયીત છે. \(f(\mathrm{x})= -\frac{4}{3} x^{3}+2 x^{2}+3 x ,\quad x>0\) \(\quad\quad\quad\quad 3 x e^{x}, \quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{x} \leq 0\) તો \(\mathrm{f}\) એ . . . . અંતરાલમાં વધે છે .JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(5\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(124\) છે જો તેમાંથી ત્રણ અવલકનો \(1, 2\) અને \(6\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન મેળવો .JEE Mains 2016 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 0 & -1\end{array}\right]\) હોય તો \(\operatorname{det}\left( A ^{4}\right)+\operatorname{det}\left( A ^{10}-(\operatorname{Adj}(2 A ))^{10}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]\) કે જ્યાં \(b > 0\). તો \(\frac{{\det \left( A \right)}}{b}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ધારોકે \(a_1, a_2, a_3, \ldots .\). વધતી ધન સંખ્યાઓ ની સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.ધારોકે તેના છઠા અને \(8\)મા પદોનો સરવાળો \(2\) છે તથા તેના ત્રીજા અને \(5\)મા પદોનો ગુણાકાર \(\frac{1}{9}\) છે.તો \(6\left(a_2+a_4\right)\left(a_4+a_6\right)=.....\)JEE Mains 2023 Hard
- કેટલાક દડાઓને હારો ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવી શકાય. જો પહેલી હાર માં એક દડો હોય , બીજી હારમાં બે દડા હોય તેવીજ રીતે.. .. જો કુલ દડામાં \(99\) સમાન દડાને ઉમેરાવામાં આવે તો એક ચોરસ બનાવી શકાય છે કે જેની બાજુ પર આવેલ દડાની સંખ્યા એ ત્રિકોણની બાજુપર આવેલ દડાની સંખ્યા કરતાં \(2\) ઓછા હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણ બનવા માટે કેટલા દડાની જરૂર પડી હશે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=3(i-j+k)\). ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\). તો \(\vec{a} \cdot((\vec{c} \times \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})=\) ...........JEE Mains 2024 Hard