enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
અહી \(A\) અને \(B\) એ કોઈ બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા અનુક્રમે સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણીકો છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?
- A \(A ^{4}- B ^{4}\) એ સંમિત છે.
- B \(AB - BA\) એ સંમિત છે.
- C \(B ^{5}- A ^{5}\) એ વિસંમિત છે.
- D \(AB + BA\) એ વિસંમિત છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(B ^{5}- A ^{5}\) એ વિસંમિત છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given that \(A^{T}=A, B^{T}=-B\) \(C =A^{4}-B^{4}\) \(C^{ T }=\left( A ^{4}- B ^{4}\right)=\left( A ^{4}\right)^{ T }-\left( B ^{4}\right)^{ T }= A ^{4}- B ^{4}= C\) \(C = AB - BA\) \(C ^{ T }=( AB - BA )^{ T }=( AB )^{ T }-( BA )^{ T }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ \({x^2} + {y^2} - 8x - 8y - 4 = 0\) ને બહારથી સ્પર્શતા તથા \( x-\) અક્ષને પણ સ્પર્શતા હોય તેવા વર્તૂળોના કેન્દ્રો . . . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(\lambda\) પૂર્ણાંક છે. જે રેખાઓ \(x -\lambda=2 y -1=-2 z\) અને \(x = y +2 \lambda= z -\lambda\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2}},\) હોય, તો \(|\lambda|\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જેના અંકોનો સરવાળો \(14\) હોય તેવા \(100\) અને \(1000\) વચ્યેના પૂર્ણાકોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int \frac{2 x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)} d x\). જો \(f(3)=\frac{1}{2}\left(\log _e 5-\log _e 6\right)\) હોય,તો \(f(4)=............\)JEE Mains 2023 Medium
- એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો \(\frac{70}{3}\) છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર \(49\) છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\operatorname{gcd}( m , n )=1\) and \(1^2-2^2+3^2-4^2+\ldots \ldots\) \(+(2021)^2-(2022)^2+(2023)^2=1012 m ^2 n\) હોય તો \(m ^2- n ^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ત્રિકોણ \(ABC\) માં બિંદુ \(P\) એ પરિકેન્દ્ર છે . અને \(A, B, C\) અને \(P\) ના સ્થાનસદીશ અનુક્રમે \(\vec a,\vec b,\vec c\) અને \(\frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{4}\) હોય તો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(f\) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(x)=\int_{0}^{x}\tan(t-x)dt-\int_{0}^{x}f(t)\tan t\,dt\), \(x \in \left(-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right)\). તો \(f''\left(\dfrac{\pi}{6}\right)+12f'\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)+f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\) નું મૂલ્ય ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(M=A+A^{2}+A^{3}+\ldots .+A^{20}\) આપેલ હોય તો શ્રેણિક \(\mathrm{M}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z\) માટે \(\left| z \right| = 1\) અને \(z = 1 - \vec z\) તો. વિધાન \(1\) : \(z\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. વિધાન \(2\) : \(z\) નો મુખ્ય કોણાંક \(\frac{\pi }{3}\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- સદીશ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ સમાંતર ફલક કે જેનું ઘનફળ \(V\) છે તેને પાસપાસેની બાજુઓ છે તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ મેળવો કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}\) and \(\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}\) હોય.JEE Mains 2023 Medium
- અહી \(S={\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right): \sum_{m=1}^{9}}\) \(\sec \left(\theta+(m-1) \frac{\pi}{6}\right) \sec \left(\theta+\frac{m \pi}{6}\right)=-\frac{8}{\sqrt{3}}\) હોય તો . . .JEE Mains 2022 Hard