JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જ્યારે \(7^{103}\) ને 23 વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતો શેષ = __________
- A 6
- B 17
- C 9
- D 14
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 14
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & 7^{103}=7\left(7^{102}\right)=7(343)^{34}=7(345-2)^{34} \\ & 7^{103}=23 \mathrm{~K}_1+7.2^{34} \end{aligned}\) Now \(7.2^{34}=7.2^2 \cdot 2^{32}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \((8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0\) નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે સમતલો \(P_1: \vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})=9\) અને \(P_2: \vec{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=15\) વચ્યેનો ખૂણો \(\theta\) છે. ધારોકે \(L\) એવી રેખા છે કે જે \(P_2\) બિંદુ \((4,-2,5)\) માં મળે છે અને \(P_3\) ના અભિલંબ સાથે ખૂણો \(\theta\) બનાવે છે. જો \(L\) અને \(P_2\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) હોય તો \(\left(\tan ^2 \theta\right)\left(\cot ^2 \alpha\right)=.............\)JEE Mains 2023 Easy
- પરવલય \(y^{2}=4 a x\) નાં નાભિ અને પરવલય પરના ચલિત બિંદુથી બનતા રેખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{x \in R:(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x=10\right\}\). તો \(\mathrm{S}\) માં ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^2+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b, c\) એ ગણ \(\{1,2,3,4,5,6\}\) માંથી છે. જો આ સમીકરણનો એક વાસ્તવિક બીજ બીજા કરતા મોટો હોવાની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(216 p =\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) ની જીવાના મધ્યબિંદુ \((\sqrt{2}, 4 / 3)\) હોય અને જીવાની લંબાઈ \(\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}\) હોય, તો \(\alpha\):JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(P\left(a_1, b_1\right)\) અને \(Q\left(a_2, b_2\right)\) એ કેન્દ્ર \(C(\sqrt{2}, \sqrt{3})\) વાળા વર્તુળ પરના બે ભિન્ન બિંદુુઓ છે. ધારો કે \(O\) ઊગમબિંદુ છે અને \(OC\) એ \(CP\) અન \(CQ\) બંને લંબ છે.જો ત્રિકોણ \(OCP\) નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{\sqrt{35}}{2}\) હોય, તો \(a_1^2+a_2^2+b_1^2+b_2^2=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S =(0,2 \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right\} .\) ધારો કે \(y=y(x), x \in S\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ d y}{ d x}=\frac{1}{1+\sin 2 x}, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\) નો ઉકેલ વક્ર છે. જોઆ વક્ર \(y=y(x)\) નાં, વક્ર \(y=\sqrt{2} \sin x\) સાથેના,તમામ છેદ બિંદુઓના \(x-\)યામો નો સરવાળો \(\frac{ k \pi}{12}\) હોય, તો \(k =\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4\right.\), \(\left.x^2 \geq 2 y\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y^2 = 12x\) ની જીવા PQ ની લંબાઈ \(3\sqrt{13}\) છે અને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામાક્ષો \(1:2\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો જીવા PQ પરવલયના નાભિ પર \(\alpha\) માપનો ખૂણો આંતરે, તો \(\sin\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતો ગણતરીમાં લેતાં, \(\tan ^{-1}(x)+\tan ^{-1}(2 x)=\frac{\pi}{4}\) નું સમાધાન કરતી \(x\) ની ધન વાસ્તવિક કિંમતો સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે, જે \(|z+5| \leq 4\) અને \(z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq-10, i=\sqrt{-1}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(|z +\left.1\right|^{2}\)નું મહત્તમ મૂલ્ય \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, તો \((\alpha+\beta)\) નું મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard