JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
હાર \((string)\) \(153\) કે પછી હાર \(2467\) ન સમાવતા હોય તેવા,અંકો \(1, 2, 3, .., 7\) માંથી પુનરાવર્તન વગર બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા \(..........\) છે.
- A \(4897\)
- B \(4896\)
- C \(4895\)
- D \(4898\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4898\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Digits \(\rightarrow 1,2,3,4,5,6,7\) Total permutations \(=7\) ! Let \(A=\) number of numbers containing string \(153\) Let \(B=\) number of numbers containing string \(2467\) \(n ( A )=5 ! \times 1 \quad 153 \quad 2467\) \(n ( B )=4 ! \times 1 \quad 2467 \quad 135\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સંકલન \(\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{-\frac{1}{2}}+\gamma\) આપેલ છે કે જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma\) એ પૃણાંક છે અને \([ x ]\) એ મહતમ પૃણાંક છે તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a , b\) બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(ab < 0\),જો \(\frac{1+ a i}{ b +i}\) એકમ માનાંક વાળી સંકર સંખ્યા હોય અને \(a +i b\) એ વર્તુળ \(| z -1|=|2 z|\) પર આવેલ હોય,તો \(\frac{1+[a]}{[4 b ]}\) ની કોઈ એક શકય કિંમત \(.........\) છે.જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \(8 x+y+4 z=-2\) ; \(x+y+z=0\) ; \(\lambda x-3 y=\mu\) ને અનંત ઉકેલ છે તો બિંદુ \(\left(\lambda, \mu,-\frac{1}{2}\right)\) નું સમતલ \(8 x+y+4 z+\) \(2=0\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{5+ e ^{ x }}{2+ y } \cdot \frac{ dy }{ dx }+ e ^{ x }=0\) માટે \(y (0)=1\) નો ઉકેલ હોય તો \(y \left(\log _{ e } 13\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(A =\{1,2,3,4,5,6,7\}\) અને \(B =\{3,6,7,9\}\) આપેલ છે. તો ગણ \(\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ઊગમબિંદુ સિવાય રેખા \(\mathrm{y}=\mathrm{mx}(\mathrm{m}>0)\) એ પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=\mathrm{x}\) ને બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે . જો ક્ષેત્રફળ \((\Delta \mathrm{OPQ})=4\) ચોરસ એકમ હોય તો \(\mathrm{m}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમક્ષિતિજ સમતલ પર બે થાંભલા અનુક્રમે \(20\, m\) અને \(80\,m\) ઊંચાઈવાળા આવેલ છે. જો આ દરેક થાંભલાની ટોચ બીજા થાંભલાના તળિયા સાથે જોડવામાં આવે તો જોડતી રેખાઓનું છેદ બિંદુ સમક્ષિતિજ સમતલ થી કેટલા મીટર ઊંચાઈ પર આવેલ છે તે મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વર્તુળ એ \(y\) -અક્ષને બિંદુ \((0,4)\) આગળ સ્પર્શે છે અને બિંદુ \((2,0) \) માંથી પસાર થાય છે તો આપેલ પૈકી કઈ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક ન થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- \(\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right) \quad=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{a} \gt 0\). જો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=6 \mathrm{x}^3-45 \mathrm{a} \mathrm{x}^2+108 \mathrm{a}^2 \mathrm{x}+1\) તેના સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે બિંદુઓ \(x_1\) અને \(x_2\) આગળ પ્રાપ્ત કરે છે જેથી \(x_1 x_2=54\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- જો \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે . બે \(N\) પરના સંબંધ \(R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y= 10\}\) અને \(R_2 = \{(x,y) \in N\times N : x+ 2y= 10\} \) આપેલ છે તો . . .JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(z=1+i\) અને \(z _1=\frac{1+ i \overline{ z }}{\overline{ z }(1- z )+\frac{1}{ z }}\) તો \(\frac{12}{\pi} \arg \left( z _1\right)=...........\)JEE Mains 2023 Hard