JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારોકે \(A\) એવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જ્યાં \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))|=12^4\). તો \(\left|A^{-1} \operatorname{adj} A\right|=...........\)
- A \(2 \sqrt{3}\)
- B \(\sqrt{6}\)
- C \(12\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2 \sqrt{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} . A ))|=12^4\) \(\Rightarrow| A |^{(n-1)^3}=12^4\) Given \(n =3\) \(\Rightarrow| A |^8=12^4\) \(\Rightarrow| A |^2=12\) \(| A |=2 \sqrt{3}\) We are asked \(\left| A ^{-1} \cdot \operatorname{adj} A \right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}\) માટે . . . વિધાન \(-1:\) આદેશ \(z = y^2\) એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે. વિધાન \(-2:\) વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ \({y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \( \vec{c} \) અને \( \vec{d} \) સદિશો છે જેથી \( |\vec{c}+\vec{d}|=\sqrt{29} \) અને \( \vec{c}\times(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})=(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})\times\vec{d} \). જો \( \lambda_1, \lambda_2 \) (\(\lambda_1 \)>\(\lambda_2 \)) એ \( (\vec{c}+\vec{d}).(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) \) ની શક્ય કિંમતો હોય, તો સમીકરણ \( K^{2}x^{2}+(K^{2}-5K+\lambda_{1})xy+(3K+\frac{\lambda_{2}}{2})y^{2}-8x+12y+\lambda_{2}=0 \)
એક વર્તુળ k ની કઈ કિંમત માટે દર્શાવે છે?JEE Mains 2026 Easy - ધારોકે \(PQR\) એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો \(A, B\) અને \(C\) એ અનુક્રમે બાજુઓ \(QR, RP\) અને \(PQ\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}\).તો ક્ષેત્રફળ \((\triangle PQR)\) / ક્ષેત્રફળ \((\triangle ABC)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(f(x)=2 x+\tan ^{-1} x\) અને \(g(x)=\log _e\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)\), \(x \in[0,3]\) હોય તો . . ..JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\hat{a}\) એકમ સદિશ છે જે સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\) ને લંબ છે, અને સદિશ \(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) સાથે \(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો \(\hat{\mathrm{a}}\) સદિશ \(\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}\) સાથે \(\frac{\pi}{3}\) નો ખૂણો બનાવે છે, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં દ્રીપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{8} \cdot \ell\) હોય, જ્યાં \(\ell\) અયુગ્મ સંખ્યા હોય તેવા ધનપુર્ણાક \(k\) ની સંખ્યા............. છેJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(z_{1}\) અને \(z_{2}\) બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\arg \left(\mathrm{z}_{1}-\mathrm{z}_{2}\right)=\frac{\pi}{4}\) અને \(\mathrm{z}_{1}, \mathrm{z}_{2}\) એ સમીકરણ \(|z-3|=\operatorname{Re}(z) \) નું સમાધાન કરે છે તો \(z_{1}+z_{2}\) ના કાલ્પનિક ભાગની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો દરેક \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|\) હોય તો \(2 f(0)+f^{\prime}(0)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(9\) ભિન્ન દડાને \(4\) પેટીઓ \(B_{1}, B_{2}, B_{3}\) અને \(B_{4}\) માં વહેચાવના છે. જો પેટી \(B_{3}\) માં ત્રણ દડા આવે તેની સંભાવના \(k\left(\frac{3}{4}\right)^{9}\) હોય તો \(\mathrm{k}\) એ . . . . અંતરાલમાં હશે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((x + 2)\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + 4x - 9,\,x \ne - 2\) નો ઉકેલ છે અને \(y(0) = 0\) તો \(y(-4)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જમીન પરના એક બિંદુ પરથી પર્વતની ટોચ સુધીનો ઉત્સેધ્કોન \(45^{\circ}\) છે જો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધી \(30^{\circ}\) ના ખૂણે એક કિલોમીટર પર્વત ચડ્યા બાદ પર્વતની ટોચ \(60^{\circ}\) થાય તો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધીનું અંતર .......... \(km\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- પરવલયો \(y = x ^{2}\) અને \(y =-( x -2)^{2}\) ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard