JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
એક ગોળાકાર ફુગ્ગો કે જેની ત્રિજ્યા \(16\, meter\) છે તેને અવલોકનકાર \(A\) ની આંખ આગળ \(60^{\circ}\) માપનો ખૂણો બનાવે છે અને અવલોકનકાર \(A\) નો ફુગ્ગાને કેન્દ્ર આગળ \(75^{\circ}\) માપનો ઉત્સેધકોણ બનાવે છે તો અવલોકનકારના આંખના લેવલ થી ફુગ્ગાના ટોપ ઊંચાઈ (મીટરમાં) મેળવો.
- A \(8(\sqrt{2}+2+\sqrt{3})\)
- B \(8(\sqrt{6}+\sqrt{2}+2)\)
- C \(8(2+2 \sqrt{3}+\sqrt{2})\)
- D \(8(\sqrt{6}-\sqrt{2}+2)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(8(\sqrt{6}+\sqrt{2}+2)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{O} \rightarrow\) centre of sphere \(\mathrm{P}, \mathrm{Q} \rightarrow\) point of contact of tangent from \(\mathrm{A}\) Let \(\mathrm{T}\) be top most point of balloon \(\&\) \(\mathrm{R}\) be foot of perpendicular from \(\mathrm{O}\) to ground. From triangle…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(X=\mathbf{R} \times \mathbf{R}\) છે. \(X\) પર એક સંબંધ \(R\) ને નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો:
\(\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right) \Leftrightarrow b_1=b_2\)
વિધાન I : \(\quad \mathrm{R}\) એ સામ્ય સંબંધ છે.
વિધાન II : \(X\) માંના કોઈ \((a, b)\) માટે, ગણ \(S=\{(x, y) \in X:(x, y) R(a, b)\}\) એ \(y=x\) ને સમાંતર રેખા દર્શાવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:JEE Mains 2025 Easy - \(\alpha \) ની કિમંત મેળવો કે જેથી \(\int\limits_\alpha ^{\alpha + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {x + \alpha } \right)\left( {x + \alpha + 1} \right)}} = {{\log }_e}\left( {\frac{9}{8}} \right)} \) થાય .JEE Mains 2019 Hard
- જો સંકલન \(\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{-\frac{1}{2}}+\gamma\) આપેલ છે કે જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma\) એ પૃણાંક છે અને \([ x ]\) એ મહતમ પૃણાંક છે તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\left| z \right| = 1\) હોય તો સંકર સંખ્યા \(z\) એ એકમાનાંકી કહે છે. ધારો કે \(z_1\) અને \(z_2\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\frac{{{z_1} - 2{z_2}}}{{2 - {z_1}\overline {{z_2}} }}\) એકમાનાંકી છે અને \(z_2\) એકમાનાંકી નથી તો બિંદુ \(z_1\) એ . . . . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2015 Hard
- જો \({\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{-2}\) અને \(x^{-4}\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય તો \(\frac{m}{n}\) = ...JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(a_{n}=\int_{-1}^{n}\left(1+\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}+\ldots \ldots .+\frac{x^{n-1}}{n}\right) d x\) દરેક \(n \in N\) માટે આપેલ છે. તો ગણ \(\left\{n \in N: a_{n} \in(2,30)\right\}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{11}\) માં \(x^{7}\) નો સહગુણક અને \(\left(x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{11}, b \neq 0\) માં \(x^{-7}\) સહગુણક સમાન હોય તો \(b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(I = \int_a^b {\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right)dx} \). જો \(I\) એ ન્યૂનતમ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((a, b)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\alpha = 3\sin^{-1}\left(\dfrac{6}{11}\right)\) અને \(\beta = 3\cos^{-1}\left(\dfrac{4}{9}\right)\), જ્યાં પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિય વિધેયો માત્ર મુખ્ય કિંમતો જ ધારણ કરે છે.
નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે:
વિધાન I: \(\cos(\alpha+\beta) > 0\).
વિધાન II: \(\cos(\alpha) < 0\).
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:JEE Mains 2026 Medium - ધારો કે PQ એ અતિવલય \( \frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની જીવા છે, જે x-અક્ષને લંબ છે, જેથી OPQ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જ્યાં O એ અતિવલયનું કેન્દ્ર છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \( \sqrt{3} \) હોય તો ત્રિકોણ OPQ નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(f:(0,2) \rightarrow R\) એ \(f( x )=\log _{2}\left(1+\tan \left(\frac{\pi x }{4}\right)\right)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2}{n}\left(f\left(\frac{1}{n}\right)+f\left(\frac{2}{n}\right)+\ldots+f(1)\right)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard