JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
જો \(I = \int_a^b {\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right)dx} \). જો \(I\) એ ન્યૂનતમ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((a, b)\) મેળવો.
- A \(\left( {0,\sqrt 2 } \right)\)
- B \(\left( { - \sqrt 2 ,0} \right)\)
- C \(\left( {\sqrt 2 , - \sqrt 2 } \right)\)
- D \(\left( {-\sqrt 2 , \sqrt 2 } \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( {-\sqrt 2 , \sqrt 2 } \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int\limits_a^b {\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right)dx} \) From figure min area is \((-\sqrt{2}, \sqrt{2})\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha ,\beta \in C\) એ સમીકરણ \({x^2} - x + 1 = 0\) ના ભિન્ન બીજ હોય તો \({\alpha ^{101}} + {\beta ^{107}}\) મેળવો.JEE Mains 2018 Medium
- જો \(3 \leq r \leq 30\) માટે, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- વક્ર \({x^2} + 2xy - 3{y^2} = 0\) ના બિંદુ \((1,1)\) આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી . . . . . મળશે.JEE Mains 2015 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0\) નું વ્યાપક ઉકેલ શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A(\alpha, 0)\) અને \(B(0, \beta)\) એ, રેખા \(5 x+7 y=50\) પરના બિંદુઓ છે. ધારો કે બિંદુ \(P\), રેખાખંડ \(A B\) નું \(7: 3\) ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની એક નિયામિકા \(3 x-25=0\) છે અને અનુરૂપ નાભિ \(S\) છે. જો \(S\) માંથી \(x\)-અક્ષ પરનો લંબ \(P\) માંથી પસાર થતો હોય, તો \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે,\(f(x)=\frac{x-1}{x+1}, x \in R -\{0,-1,1\} .\) ને પ્રત્યેક \(n \in N\) માટે \(f^{ n +1}\) \((x)=f\left(f^{ n }(x)\right)\) તો \(f^{6}(6)+f^{7}(7)=\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે f એ \(\mathbf{R}\) પર એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\mathrm{f}(2) = 1\), \(f^{\prime}(2)=4\) છે. ધારો કે \(\lim _{x \rightarrow 0}(f(2+x))^{3 / x}=e^\alpha\). તો વક્ર \(y=4 x^3-4 x^2-4(\alpha-7) x-\alpha\) x-અક્ષને કેટલી વખત મળે છે તે શોધો :-JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}\) સાન્ત હોય, તો \((a+b)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0,(0< x< \pi) \) નો ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(g:(0, \infty) \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^{x}+1}+\frac{g(x)\left(e^{x}+1-x e^{x}\right)}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^{x}+1}+c\), તમામ \(x >0\) માટે, અને જ્યાં \(c\) એ સ્વેર અચળ છે. તો ..............JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f\) : \((0, \infty) \rightarrow R\) માં \(f(x)=e^{-\left|\log _e x\right|}\) થી વ્યાખ્યાયિત છે. જો \(m\) અને \(n\) એ અનુક્રમે અસતત અને વિકલનીય નથી તે બિંદુઓની સંખ્યા છે. તો \(m+n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- રેખા \(x-y=1\) અને વક્ર \(x^{2}=2 y\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ..... છે.JEE Mains 2021 Hard