JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલય \(y ^{2}=9 x ,\) ની બહારના ભાગમાં આવેલા, વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=36\) નાં પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં) ............ થાય.
- A \(24 \pi+3 \sqrt{3}\)
- B \(12 \pi-3 \sqrt{3}\)
- C \(24 \pi-3 \sqrt{3}\)
- D \(12 \pi+3 \sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(24 \pi-3 \sqrt{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area \(=\pi \times(6)^{2}-2 \int_{0}^{3} \sqrt{9} x d x-\int_{3}^{6} \sqrt{36-x^{2}} d x\) \(=36 \pi-12 \sqrt{3}-2\left(\frac{ x }{2} \sqrt{36- x ^{2}}+18 \sin ^{-1} \frac{ x }{6}\right)_{3}^{6}\) \(=36 \pi-12 \sqrt{3}-2\left(9 \pi-3 \pi-\frac{9 \sqrt{3}}{2}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}\) અને \(\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}\) હોય તો \(\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((x + 2)\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + 4x - 9,\,x \ne - 2\) નો ઉકેલ છે અને \(y(0) = 0\) તો \(y(-4)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ઊગમબિંદુ સિવાય રેખા \(\mathrm{y}=\mathrm{mx}(\mathrm{m}>0)\) એ પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=\mathrm{x}\) ને બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે . જો ક્ષેત્રફળ \((\Delta \mathrm{OPQ})=4\) ચોરસ એકમ હોય તો \(\mathrm{m}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(3×3\) સામાન્ય શ્રેણિક \(A\) માટે જો \(AA’=A’A \) અને \( B=A^{-1}A’\) થાય,તો \(BB’ = \) . .. . . . . .JEE Mains 2014 Medium
- અહી \(a, b, c, d\) એ સમાંતર શ્રેણીના પદો છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત \(\lambda\) છે. જો \(\left|\begin{array}{lll} x+a-c & x+b & x+a \\ x-1 & x+c & x+b \\ x-b+d & x+d & x+c \end{array}\right|=2\) હોય તો \(\lambda^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ \(A\) અને \(B\) આપેલ છે કે જેથી \(\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}\) અને \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{6}\) થાય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય થાય ?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(\mathrm{x})=\left(\sin \left(\tan ^{-1} \mathrm{x}\right)+\sin \left(\cot ^{-1} \mathrm{x}\right)\right)^{2}-1,|\mathrm{x}|>1\) આપેલ છે . જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{2} \frac{d}{d x}\left(\sin ^{-1}(f(x))\right) \) અને \( y(\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(y(-\sqrt{3})\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(L\) એ વક્રો \(4 x^{2}+9 y^{2}=36\) અને \((2 x)^{2}+(2 y)^{2}=31\) ની સામાન્ય સ્પર્શરેખા છે. તો રેખા \(L\) ના ઢાળનો વર્ગ ....... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની એક નાભિ \((\sqrt{10}, 0)\) પર છે અને અનુરૂપ નિયામિકા \(\mathrm{x}=\frac{9}{\sqrt{10}}\) છે. જો e અને \(l\) અનુક્રમે H ની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ હોય, તો \(9\left(\mathrm{e}^2+l\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુ \((4,3)\) તથા ઉપવલય \(x^{2}+2 y^{2}=4\) પરનાં બિંદુુઓને જોડતી રૈખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ\(\dots\dots\dots\) ઉત્કેન્દ્રતાવાળો ઉપવલય છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(2 x+4 y-z=6\) \(3 x+2 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard