JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
ધારોકે \(3 n\) સંખ્યાનું વિચરણ \(4\) આપેલ છે. જો આ ગણમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યાનો મધ્યક \(6\) હોય અને બાકીની સંખ્યા \(n\) નો મધ્યક \(3\) છે. એક નવો ગણ બનાવીએ કે જેમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યામાં \(1\) ઉમેરીએ અને પછીની \(n\) સંખ્યામાંથી \(1\) બાદ કરીયે તો આ નવા ગણનું વિચરણ \(k\) હોય તો \(9 k\) મેળવો.
- A \(76\)
- B \(68\)
- C \(82\)
- D \(56\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(68\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let number be \(a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots \ldots a _{2 n }, b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots b _{ n }\) \(\sigma^{2}=\frac{\sum a^{2}+\sum b^{2}}{3 n}-(5)^{2}\) \(\Rightarrow \sum a^{2}+\sum b^{2}=87 n\) Now, distribution becomes…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . ધારો કે વિધેય \(f\) એ વાસ્તવિક વિધેય છે કે જે અંતરાલ \([-10,10]\) પર \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\frac{\pi^{2}}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) નું દ્રીપદી વિતરણનો મધ્યક \(8\) અને વિચરણ \(4\) છે. જો \(P\left( {X \le 2} \right) = \frac{k}{{{2^{16}}}}\), તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સંભાવના વિતરણ \(P(X= 0)=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{j})=\frac{1}{3^{j}}(\mathrm{j}=1,2,3, \ldots, \infty)\) માટે યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) આપવામાં આવ્યું છે તો વિતરણનો મધ્યક અને સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X}\) એ ધન અને યુગ્મ હોય ) અનુક્રમે . . . અને . . . થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=3 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}\) ત્રણ સદીશો છે. ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}}+\vec{c}\) તરફ એકમ સદીશો છે. ને \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=3\) હોય, તો \(3 \lambda=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે રેખા \(x - y = 4\) વર્તુળ \(C: (x-4)^2 + (y+3)^2 = 9\) ને બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) માં છેદે છે. જો \(C\) પર બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) એવું હોય કે \(PQ = PR\), તો \((6\alpha + 8\beta)^2\) બરાબર __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન,સમીકરણો \(l + m + n = 0\) અને \({l^2} = {m^2} + {n^2}\) નું સમાધાન કરતાં હોય તેમના વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\frac{1^3+2^3+3^3+\ldots \ldots \text {.upto } n \text { terms }}{1 \cdot 3+2 \cdot 5+3 \cdot 7+\ldots \ldots \text { upto } n \text { terms }}=\frac{9}{5}\) હોય તો \(n\)નું ,મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2}\left(\pi \cos ^{4} x\right)}{x^{4}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=x+1\) આપેલ હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[f(0)+f\left(\frac{5}{n}\right)+f\left(\frac{10}{n}\right)+\ldots+f\left(\frac{5(n-1)}{n}\right)\right]\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખા \(2 x-y=10\) ને લંબ રેખા એ પ૨વલય \(y^2=4(x-9)\) ને બિંદુ \(P\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) નું વર્તુળ \(x^2+y^2-14 x-8 y+56=0\) ના કેન્દ્ર થી અંતર ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક થેલીમાંથી જેમાં 4 સફેદ અને 6 કાળા દડા છે, તેમાંથી એક પછી એક પુનરાવર્તન વગર યાદૃચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પ્રથમ પસંદ કરેલો દડો કાળો હોય, જ્યારે બીજો પસંદ કરેલો દડો પણ કાળો હોય, તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- એક માણસ એક શિરોલંબ સ્તંભ તરફ સમાન એક સુરેખ માર્ગ પર ચાલે છે. માર્ગ પરના ચોકકસ બિંદુ \(A\) થી સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o \) છે એમ તે નોંધે છે. \(A\) થી એજ દિશામાં \(10\) મિનીટ સુધી આગળ ચાલીને બિંદુ \(B \) થી સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(60^o \) છે એમ તે નોંધેં છે. તો બિંદુ \(B\) થી સ્તંભ સુધી પહોંચવા માટે તેણે લીધેલ સમય કેટલો છે?JEE Mains 2016 Hard