JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
બે ગણો ધ્યાનમાં લો: \(A=\{m \in R:\) : સમીકરણ \(x^{2}-(m+1) x+m+4=0\) ના બંને બીજો વાસ્તવિક છે \(\}\) અને \(B=[-3,5)\) નીચેનામાંથી ક્યૂ સાચું છે ?
- A \(A-B=(-\infty,-3) \cup(5, \infty)\)
- B \(A \cap B=\{-3\}\)
- C \(B-A=(-3,5)\)
- D \(A \cup B=R\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(A-B=(-\infty,-3) \cup(5, \infty)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A: D \geq 0\) \(\Rightarrow \quad(m+1)^{2}-4(m+4) \geq 0\) \(\Rightarrow \quad m^{2}+2 m+1-4 m-16 \geq 0\) \(\Rightarrow \quad m^{2}-2 m-15 \geq 0\) \(\Rightarrow \quad(m-5)(m+3) \geq 0\) \(\Rightarrow \quad m \in(-\infty,-3] \cup[5, \infty)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક સમતલ બિંદુઓ \(A (1,2,3), B (2,3,1)\) અને \(C (2,4,2)\) માંથી પસાર થાય છે. જો \(O\) ઊગમબિંદુ અને \(P\) એ \((2, -1, 1)\) હોય, તો \(\overline{ OP }\) નાં આ સમતલ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \(y^2=4(x-2)\) અને રેખા \(y=2 x-8\) દ્વારા સંવૃત્ત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}\,x\sqrt {2\,\sin \,2x} }} = {{(\tan \,\,x)}^A} + C{{(\tan \,\,x)}^B} + k,} \) કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે તો \(A+ B + C\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- સમીકરણ \((1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}\) માં \(x^{7}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \((8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0\) નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f_n=\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sum \limits_{k=1}^n \sin ^{k-1} x\right)\left(\sum \limits_{k=1}^n(2 k-1) \sin ^{k-1} x\right) \cos x\) \(d x, n \in N\). તો \(f_{21}-f_{20}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(x=\frac{m}{n}(m, n\) એ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે) એ સમીકરણ \(\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}\) નો ઉકેલ છે અને ધારો કે \(\alpha, \beta(\alpha>\beta)\) એ સમીકરણ \(m x^2-n x-m+\) \(n=0\) ના બીજ છે. તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) એ રેખા ........... પર આવેલ છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(S=\mathbf{N} \cup\{0\}\). \(S\) થી \(\mathbf{R}\) પર સંબંધ \(R\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
\(\mathrm{R}=\left\{(x, y): \log _{\mathrm{e}} y=x \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{2}{5}\right), x \in \mathrm{~S}, y \in \mathbf{R}\right\}\)
તો, \(R\) ના વિસ્તાર (range) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k} \cdot\) જો \(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}\) હોય, તો \(|\vec{b} \times 2 \hat{j}|=\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો રેખા \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) અને સમતલ \(x\,\, - \,2y\, - \,kz\, = \,3\) વચ્ચેનો ખૂણો \({\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right)\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચેસ બોર્ડમાંથી કોઈપણ બે ચોરસની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો તે બે ચોરસમાં એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના મેળવો.
JEE Mains 2021 Hard