JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x^3 d y+(x y-1) d x=0, x > 0, y\left(\frac{1}{2}\right)=3\) - નો ઉકેલ છે. તો \(y(1)=.........\)
- A \(1\)
- B \(e\)
- C \(2- e\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=\frac{1-x y}{x^3}=\frac{1}{x^3}-\frac{y}{x^2}\) \(\frac{d y}{d x}+\frac{y}{x^2}=\frac{1}{x^3}\) \(\text { If }=e^{\int \frac{1}{x^2} d x}=e^{-\frac{1}{x}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(2x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) નો સહગુણક, જ્યાં \(x \neq 0\), છે :JEE Mains 2026 Easy
- \(2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)\) =JEE Mains 2022 Medium
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\log _{e}\left(\frac{d y}{d x}\right)=3 x+4 y\) નો ઉકેલ છે અને \(y(0)=0\) આપલે છે અને જો \(y\left(-\frac{2}{3} \log _{e} 2\right)=\alpha \log _{e} 2\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો યાદ્દિચ્છક યલ \(X\) એ મૂલ્ય \(x\) લે તેની સંભાવના \(P ( X =x)= k (x+1) 3^{-x}, x=0,1,2,3, \ldots\) હોય, જ્યાં \(k\) અયળ છે, તો \(P ( X \geq 2)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\hat{u}\) અને \(\hat{v}\) એકમ સદિશો છે જે એક લઘુકોણ પર નમેલા છે જેથી \(|\hat{u}\times\hat{v}|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). જો \(\vec{A}=\lambda\hat{u}+\hat{v}+(\hat{u}\times\hat{v})\) હોય, તો \(\lambda\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{2}{x^3}\right)^{30}\)ના વિસ્તરણમાં \(x^{-\alpha}\) વાળો પદ હોય તેવો \(\alpha > 0\) નાનામાં નાની સંખ્યા \(\beta x^{-\alpha}, \beta \in N\) છે. તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(k\) અને \(m\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય \(\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.\) એ પ્રત્યેક \(x > 0\) માટે વિકલનીય છે, તો \(\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A= \{1, 2, 3, 4\}\) અને સંબંધ \(R : A \to A\) ; \(R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), ( 4, 2) \}\) આપેલ હોય તો આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{a-b \cos 2 x}{x^2} & ; & x<0 \\ x^2+c x+2 & ; & 0 \leq x \leq 1 \\ 2 x+1 & ; & x>1\end{array}\right.\)જો \(f\) એ \(\mathrm{R}\) માં દરેક જગ્યાએ સતત હોય અને \(\mathrm{m}\) એ એવાં બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\alpha=\sin 36^{\circ}\) એ સમીકરણ \(\dots\dots\dots\)નું એક બીજ છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x\) છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?JEE Mains 2022 Medium
- જો \(A\) એ કોઈ \(3 \times 3\) સામાન્ય શ્રેણિક છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ હમેંશા સત્ય નથી ?JEE Mains 2017 Hard