JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
જો યાદ્દિચ્છક યલ \(X\) એ મૂલ્ય \(x\) લે તેની સંભાવના \(P ( X =x)= k (x+1) 3^{-x}, x=0,1,2,3, \ldots\) હોય, જ્યાં \(k\) અયળ છે, તો \(P ( X \geq 2)=........\)
- A \(\frac{7}{27}\)
- B \(\frac{11}{18}\)
- C \(\frac{7}{18}\)
- D \(\frac{20}{27}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{7}{27}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum \limits_{x=0}^{\infty} P ( X = x )=1\) \(k \left(1+2 \cdot 3^{-1}+3 \cdot 3^{-2}+4 \cdot 3^{-3}+\ldots \infty\right)=1\) \(\text { Let } \quad s =1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\ldots \infty\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલય \(y^2=4 x\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2=5\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજીત કરે છે. નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ ...........છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવા \(3 \times 3\) ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત શ્રેણિક અને \(B\) વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,\) ને ...... . (જ્યાં \(X\) એ અજ્ઞાત ચલનો \(3 \times 1\) નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ \(O\) \(3 \times 1\) નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)JEE Mains 2021 Hard
- જો \(2\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\,xdx = \int_0^1 {{{\cot }^{ - 1}}}\,(1 - x + {x^2})dx,\) તો \(\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\, (1 - x + {x^2})dx\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- \(52\) પત્તામાંથી એક પત્તું ખોવાયેલ છે. જો બે પત્તા યાર્દચ્છિક રીતે ખેચવામાં આવે અને તે બંને પત્તા કાળી ના હોય તો ખોવાયેલ પત્તું કાળીનું ન હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x d y=\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right) d x, x>0\), નો ઉલલ વક્ર એ રેખા \(x=1\) ને \(y=0\) અને રેખા \(x=2\) ને \(y=\alpha\) આગળ છેદે છે. તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(1012\) અને \(23421\) વચ્ચેની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કે જે અંકો \(2,3,4,5,6\) ઉપયોગ કરી (અંકોનો પુનરાવર્તન કરવું નહીં ) અને \(55\) વડે વિભાજ્ય થાય તેવી \(....\) સંખ્યા મળે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}\) માં \(x^9\) નો સહગુણક અને \(\left(\alpha x-\frac{1}{\beta x^3}\right)^{11}\) માં \(x^{-9}\) નો સહગુણક સરખા હોય,તો \((\alpha \beta)^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ઉપવલયની નાભીલંબના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો અભિલંબએ અનુબધ્ધ અક્ષની પરથી પસાર થતી હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(e\) માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(y=3 x, 2 y=27-3 x\) અને \(y=3 x-x \sqrt{x}\) વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(10 \mathrm{~A} =\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(3+(-1)^{n}\right)^{n}}\) અને \(B=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\left(3+(-1)^{n}\right)^{n}}\), હોય તો \(\frac{ A }{ B }=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખા \(3x + 4y -24 = 0\) એ \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(A\) માં અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \(B\) માં છેદે તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું અંત:કેન્દ્ર મેળવો જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છેJEE Mains 2019 Hard
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(a, b\) \((a> b>0)\) માટે, જો \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq a^{2}\right.\) અને \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=30\,\pi\) અને \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \geq b^{2}\right.\) અન \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=18\,\pi\) હોય,તો \((a-b)^{2}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium