JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(A\) એ કોઈ \(3 \times 3\) સામાન્ય શ્રેણિક છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ હમેંશા સત્ય નથી ?
- A \(adj\, (A)= \left| A \right| . (adj\,(A))^{-1}\)
- B \(adj\, (adj\,(A)) =\left| A \right|.A\)
- C \(adj\, (adj\,(A)) = {\left| A \right|^2} .(adj\,(A))^{-1}\)
- D \(adj\, (adj\,(A)) = \left| A \right|.(adj(A))^{-1}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(adj\, (adj\,(A)) =\left| A \right|.A\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
we know that \(A . a d j A=|A| I_{2}\) \(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(A))=|A|^{n-2} A=|A|^{3-2} A=|A| \cdot A\) so \(3 r d\) is correct using \(a d j A=|A| A^{-1}\) muth is true \(a d j(a d j A)=|a d j A|(a d j A)^{-1}\) \(=|A|^{2}(a d j A)^{-1}\) so 2 nd is true we can…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)\) એ ત્રિઘાત બહુપદી છે કે જેથી \(f(-1)=10, f(1)=-6, f(\mathrm{x})\) ને \(\mathrm{x}=-1\) આગળ નિર્ણાયક બિંદુ છે અને \(f^{\prime}(\mathrm{x})\) એ \(\mathrm{x}=1\) આગળ નિર્ણાયક સંખ્યા છે તો \(f(x)\) ને \(x= . . . \) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે.JEE Mains 2020 Hard
- દરેક સાત અંકો \(1, 2, 2, 2, 3, 3, 5\) નો ઉપયોગ કરીને બનતી સાત અંકી વિષમ સંખ્યાઓની સંખ્યા \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)\) ની શકય કિંમત ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\frac{1}{2 \times 3 \times 4}+\frac{1}{3 \times 4 \times 5}+\frac{1}{4 \times 5 \times 6}+\ldots+\) \(\frac{1}{100 \times 101 \times 102}=\frac{ k }{101}\) હોય તો \(34\,k\) ને કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(a_{1}<0\) ; \(a_{1}+a_{2}=4\) અને \(a_{3}+a_{4}=16.\) જો \(\sum\limits_{i=1}^{9} a_{i}=4 \lambda,\) તો \(\lambda\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \(\frac{\cos \mathrm{x}}{1+\sin \mathrm{x}}=|\tan 2 \mathrm{x}|, \mathrm{x} \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{\frac{\pi}{4},-\frac{\pi}{4}\right\}\) ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \((\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-1}+(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-2}(\mathrm{x}+2)+ \) \( (\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-3}(\mathrm{x}+2)^2+\ldots . .+(\mathrm{x}+2)^{\mathrm{n}-1}\) માં \(x^r\) નો સહગુણક \(\alpha_{\mathrm{r}}\) છે. જો \(\sum_{\mathrm{r}-0}^{\mathrm{n}} \alpha_{\mathrm{r}}=\beta^{\mathrm{n}}-\gamma^{\mathrm{n}}, \beta, \gamma \in \mathrm{N}\), તો \(\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(1^2-2.3^2+3.5^2-4.7^2+5.9^2-\ldots +15.29^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{3}{{{{\cos }^2}\,x}}\,y = \frac{1}{{{{\cos }^2}\,x}},\) \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{3},\frac{\pi }{3}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{4}{3}\), તો \(y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]\).જો \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }\) હોય,તો \(n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(a _{1}, a _{2}, a _{3} \ldots\) અને \(b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણી મા હોય તથા \(a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1} b_{1}=1=a_{10} b_{10}\) હોય,તો \(a_{4} b_{4}=\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે રેખાઓ \( L_1: \vec{r}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}) \), \( \lambda \in R \) અને \( L_{2}:\vec{r}=(4\hat{i}+\hat{j})+\mu(5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) \), \( \mu\in\mathbb{R} \), બિંદુ R માં છેદે છે. ધારો કે P અને Q અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલા બિંદુઓ છે, જેથી \({|\overrightarrow{ PR }|}=\sqrt{29}\) અને \({|\overrightarrow{ PQ }|}=\sqrt{\frac{47}{3}}\). જો બિંદુ P પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલું હોય, તો \( 27(QR)^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium