JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે ઉપવલય \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1\) પર ના બિંદુ \((3 \sqrt{3}, 1)\) પાસે ના સ્પર્શક અને અભિલંબ \(x\)-અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં મળે છે. ધારોકે \(AB\) ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળ \(C\) દોરી શકાય છે અને રેખા \(x=2 \sqrt{5}\) એ \(\alpha^2-\beta^2=........\)
- A \(\frac{314}{5}\)
- B \(\frac{304}{5}\)
- C \(60\)
- D \(61\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{304}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given ellipse \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1\) \(\frac{x}{4 \sqrt{3}}+\frac{y}{4}=1\) \(y=4\) \(\frac{x}{4}-\frac{4}{4 \sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\) \(y=-8\) \(x^2+y^2+4 y-32=0\) \(h x+k y+2(y+k)-32=0\) \(k=-2\) \(h x+2 k-32=0\) \(h x=36\) \(\alpha=h=\frac{36}{2 \sqrt{5}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a_1, a_2, a_3 …………\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1 + a_4 + a_7 + …………… + a_{16} = 114\), હોય તો \(a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- જો \(\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} \) તો \(f(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- જો \(a+b+c=1, a b+b c+c a=2\) અને \(a b c=3\) હોય તો \(a^{4}+b^{4}+c^{4}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(a\) એ \(\left(1-2 x+2 x^2\right)^{2023}\left(3-4 x^2+2 x^3\right)^{2024}\) વિસ્તરણના બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો છે અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\int_0^x \frac{\log (1+t)}{t^{2024}+1} d t}{x^2}\right)\) છે. જો સમીકરણો \(\mathrm{cx}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}=0\) અને \(2 \mathrm{bx}^2+\mathrm{ax}+4=0\) ના બીજ સામાન્ય હોય અને \(c, d, e \in R\) હોય તો \(d: c: e\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(f: R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{5 x+3}{6 x-\alpha} \) દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે તો \(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે દરેક \(x \in R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}\) માટે \((fof)(x)=x\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- A અને B વારાફરતી બે પાસા ફેંકે છે. જો A, B દ્વારા 8 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 5 નો સરવાળો ફેંકે તો A જીતે છે, અને જો B, A દ્વારા 5 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 8 નો સરવાળો ફેંકે તો B જીતે છે. જો A પ્રથમ દાવ ફેંકે તો A જીતે તેની સંભાવના કેટલી?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S=\mathbf{N} \cup\{0\}\). \(S\) થી \(\mathbf{R}\) પર સંબંધ \(R\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
\(\mathrm{R}=\left\{(x, y): \log _{\mathrm{e}} y=x \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{2}{5}\right), x \in \mathrm{~S}, y \in \mathbf{R}\right\}\)
તો, \(R\) ના વિસ્તાર (range) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \((-2,2)\) પરનાં એવા દ્વિ વિકલનીય ચુગ્મ વિધેયો છે કે જેથી \(f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1\) અને \(g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2 .\) ,તો \((-2,2)\) માં, \(f(x) g^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)=0\) ના ઉકેલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{1}{(20-a)(40-a)}+\frac{1}{(40-a)(60-a)}+\ldots \ldots+\) \(\frac{1}{(180-a)(200-a)}=\frac{1}{256}\), હોય તો \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો ઉપવલય \(4x^2 + y^2 = 8\) ના બિંદુઓ \((1, 2)\) અને \((a, b)\) આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય તો \(a^2\) = ............JEE Mains 2019 Hard
- વિધેયોની સંખ્યા \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{a, b, c\}\), જે વ્યાપ્ત નથી, તે છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(f: R -\{2,6\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2-8 x+12}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મુલ્ય વિધેય છે.તો \(f\) નો વિસ્તાર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard