JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(\frac{1}{(20-a)(40-a)}+\frac{1}{(40-a)(60-a)}+\ldots \ldots+\) \(\frac{1}{(180-a)(200-a)}=\frac{1}{256}\), હોય તો \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.
- A \(198\)
- B \(202\)
- C \(212\)
- D \(218\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(212\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
By splitting\(\frac{1}{20}\left[\left(\frac{1}{20-a}-\frac{1}{40-a}\right)+\left(\frac{1}{40-a}-\frac{1}{60-a}\right)\right.\) \(\left.+\ldots+\left(\frac{1}{180-a}-\frac{1}{200-a}\right)\right]\) \(\frac{1}{20}\left(\frac{1}{20-a}-\frac{1}{200-a}\right)=\frac{1}{256}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(H : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a >0, b >0\) એ એક એવો અતિવલય છે કે જેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈનો સરવાળો \(4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})\) છે. જો \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{\sqrt{11}}{2}\) હોય,તો \(a ^{2}+ b ^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{e^t}}&{{e^{ - t}}\,\cos \,t}&{{e^{ - t}}\,\sin \,t}\\
{{e^t}}&{ - {e^{ - t}}\,\cos \, - {e^{ - t}}\,\sin \,t}&{ - {e^{ - t}}\,\sin \,t\, + \,{e^{ - t}}\,\cos \,t}\\
{{e^t}}&{2{e^{ - t}}\,\sin \,t}&{2{e^{ - t}}\,\cos \,t}
\end{array}} \right]\) તો \(A\) એ. . .JEE Mains 2019 Hard - ધારોકે \(A =\left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right)\). જો \(B = I -{ }^{5} C _{1} (\operatorname{adj} A )+{ }^{5} C _{2}\) \((\operatorname{adjA})^{2}-\ldots-{ }^{5} C _{5} (\operatorname{adj} A )^{5}\),તો શ્રેણીક \(B\)નાં તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- એક કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલ ગુણના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(4\) છે. ત્યાર બાદ, એક વિદ્યાર્થીના ગુણ \(8\) થી વધારીને \(12\) કરવામાં આવે છે. જો ગુણનો નવો મધ્યક \(10.2\) હોય, તો તેમનું નવું વિચરણ \(...............\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10\). અંતરાલ \((0,2 \pi)\) માં \(f\) ના સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા. ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(f(x)=\int_{0}^{x} e^{t} f(t) d t+e^{x}\) વિકલનીય વિધેય છે. તો \(f(x)=.... \)JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુ \((\beta , 0, \beta )\, (\beta \neq 0)\) નું રેખા \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) થી લંબઅંતર \(\sqrt {\frac{3}{2}} \) હોય તો \(\beta \) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- જે શબ્દ "NAGPUR" ના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી અર્થસભર કે અર્થરહિત બનતા તમામ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે, તો આ શબ્દકોશામાં \(315\) માં સ્થાન પર ........... શબ્દ છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha, \beta \in R\) એવા હોય કે જેથી \(1-2 i\) (અહીં \(i ^{2}=-1\)) એ \(z^{2}+\alpha z+\beta=0\) નું બીજ હોય, તો \((\alpha-\beta)\) \(=.....\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(C\) એ \((2,0)\) પર કેન્દ્રિત અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1\) ની અંદર અંતઃવૃત મોટામા મોટુ વર્તુળ છ. જો \((1,a)\) એ \(C\) પર આવેલ હોય, તો \(10 \alpha^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{6-y}{2}=\frac{z+8}{5}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-5}{4}=\frac{y-7}{3}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x+3}{6}=\frac{3-y}{3}=\frac{z-6}{1}\)ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\)માં છેદે છે. તો સમતલ \(2 x-2 y+z=14\)થી રેખાખંડ \(AB\)નાં મધ્યબિંદુનું અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 & -3 \\ -2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 0\end{array}\right]\) અને B એવી એક શ્રેણીક છે કે જેથી \(B(I-A) = I +A\). તો BTB ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium