JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
વિધેયોની સંખ્યા \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{a, b, c\}\), જે વ્યાપ્ત નથી, તે છે:
- A \(48\)
- B \(45\)
- C \(51\)
- D \(35\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(45\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(4\) ઘટકોના ગણથી \(3\) ઘટકોના ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા \(3^4 = 81\) છે. વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંત (inclusion-exclusion principle) દ્વારા આપવામાં આવે છે: \(3^4 - ^{3}C_{1} 2^4 + ^{3}C_{2} 1^4\) \(= 81 - 3 \times 16 + 3 \times 1\) \(= 81 - 48 + 3 = 36\) જે…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}}\left(\frac{\tan \left(x / 2^{r+1}\right)+\tan ^3\left(x / 2^{r+1}\right)}{1-\tan ^2\left(x / 2^{r+1}\right)}\right)\). તો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{f(x)}}{(x-f(x))}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- આપેલ વિધેયને ધ્યાનમાં લો: \(f\left( x \right) = \left[ x \right] + \left| {1 - x} \right|,\, - 1 \le x \le 3\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . વિધેય \(1\) :\(f\) એ \(x = 0, 1, 2\) અને \(3\) આગળ સતત નથી. Statement \(2\) :\(f\left( x \right) = \left( \begin{array}{l}
- x,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x < 0\\
1 - x,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\\
1 + x,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x < 2\,\\
2 + x,\,\,\,\,\,\,2 \le x \le 3
\end{array} \right.\)JEE Mains 2013 Hard - ધારો કે રેખાઓ \(3 x-4 y-\alpha=0,8 x-11 y-33=0\) અને \(2 x-3 y+\lambda=0\) સંગામી છે. જો બિંદુ
\((1,2)\) નું રેખા \(2 x-3 y+\lambda=0\) માં પ્રતિબિંબ \(\left(\frac{57}{13}, \frac{-40}{13}\right)\) હોય, તો \(|\alpha \lambda|\) = __________JEE Mains 2025 Medium - સમીકરણ \(x^2+3 x+2=\min \{|x-3|,|x+2|\} \text { ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા છે : }\)JEE Mains 2025 Medium
- \("MEDITERRANEAN"\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી કે ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેથી પ્રથમ મૂળાક્ષર \(R\) અને ચોથો મૂળાક્ષર \(E,\) હોય.JEE Mains 2016 Hard
- સમીકરણ \(x^{3}-2 x^{2}+2 x-1=0\) નાં બીજોની \(162\) મી ઘાતનો સરવાળો ......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- કોઇ એક ધન પૂર્ણાંક \(n\) માટે ,જો દ્વિઘાત સમીકરણ \(x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + .\;.\;.\; + \left( {x + \overline {n - 1} } \right)\left( {x + n} \right) = 10n\) ને બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય તો ,\(n\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(y = {e^{nx}}\), તો \(\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\left( {\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- \(\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વક્રો \(y ^2-2 y=-x, x+y=0\) દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(8 A =...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ એવું ત્રીવિક્લનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(0)=0, f(1)=1, f(2)=-\) \(1, f(3)=2\) અને \(f(4)=-2\). તો \(\left(3 f^{\prime} f^{\prime \prime}+f f^{\prime \prime}\right)(x)\) નાં શૂન્યની ન્યૂનતમ સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_{\frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8\,\cos \,2x}}{{{{\left( {\tan \,x + \cot \,x} \right)}^3}}}\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard